自主招生考试数学试题大全-2010年上海复旦大学自主招生数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2010年复旦大学自主招生考试数学试题1、设函数y=f（x）=ex+1，则反函数x=f−1（y）在xOy坐标系中的大致图像是_________．ABCD答案：A2、设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），则称f（x）是[a，b]上的递增函数，那么，f（x）是[a，b]上的非递增函数应满足_________A．存在满足xf（y）B．不存在x，y∈[a，b]满足x

2、∈[a，b]都有f（x）>f（y）D．存在满足x

3、个直径为1的实心球后，在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球，最多可以放入这样的小球个数是___________。A．32个；B．30个；C．28个；D．26个答案：B7、给定平面向量（1，1），那么，平面向量（，）是将向量（1，1）经过________．A．顺时针旋转60°所得；B．顺时针旋转120°所得；C．逆时针旋转60°所得；D．逆时针旋转120°所得；答案：C8、在直角坐标系Oxy中已知点A1（1，0），A2（1/2，/2），A4（−1，0），A5（−1/2，−/2）和A6（1/2，−/2）．

4、问在向量（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有_____．A．9个；B．15个；C．18个；D．30个答案：C9、对函数f:[0，1]→[0，1]，定义f1（x）=f（x），……，fn（x）=f（fn−1（x）），n=1，2，3，……．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的一个n−周期点．现设-7-问f的n−周期点的个数是___________．A．2n个；B．2n2个；C．2n个；D．2（2n−1）个．答案：C10、已知复数z1=1+i，z2=−+i，则复数z1z2的幅角__________．A．

5、13π/12B．11π/12C．−π/4D．−7π/12答案：A11、设复数满足z=/2，则sin（β−α）=______．A．±/2B．/2，−1/2C．±1/2D．1/2，−/2答案：D12、已知常数k1，k2满足0

6、直线x=π对称；C．周期为2aπ的周期函数D．周期为2π的周期函数．答案：C14、将同时满足不等式x−ky−2≤0，2x+3y−6≥0，x+6y−10≤0（k>0）的点（x，y）组成集合D称为可行域，将函数（y+1）/x称为目标函数，所谓规划问题就是求解可行域中的点（x，y）使目标函数达到在可行域上的最小值．如果这个规划问题有无穷多个解（x，y），则k的取值为_____．-7-A．k≥1;B．k≤2C．k=2D．k=1．答案：C15、某校有一个班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变量w

7、是该班同学某一门课程的考试成绩．则下列选项中正确的是________．A．y是x的函数；B．z是y的函数；C．w是z的函数；D．w是x的函数．答案：B16、对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是________．A．逆命题为“周期函数不是单调函数”；B．否命题为“单调函数是周期函数”；C．逆否命题为“周期函数是单调函数”；D．以上三者都不正确答案：D17、设集合A={（x，y）

8、logax+logay>0}，B={（x，y）

9、y+x0，a≠1C．0

10、≤2，a≠1D．10，都存在x∈X使得0<

11、x−x0

12、

13、n∈Z，n≥0}，（2）R{0}，（3）{1/