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《2017年湖南省长沙市雅礼中学高考模拟试卷（二）数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、雅礼中学2017届高考模拟卷（二）数学（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知XW/?,贝IJ“XV1”是“亍<1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件2.若复数z为纯虚数且（l+i）z=d—i（其中i是虚数单位，gR）,则
2、a+z
3、二（）A.>/2B.V3C.2D.V53.秦九韶是我国南宋吋期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法•如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入仏
4、X的值分别为3,3,则输出u的值为（）A.16B.18C.48D.1434.已知非零向量方亦满足a+^+c=O,向量丽的夹角为120。,且”卜2冋,则向量方与2的夹角为（）A.180°B.150°C.120°D.90°5.已知数列｛色｝是公差为2的等差数列，且坷卫2，%成等比数列，则5；=（）A.36B.49C.64D.811.—个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为A.88B.98C.108D・1681.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2014年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增
5、长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lgl.12=0.05,咆1.3=0」l,lg2=0.30)()A.2017年B.2018年C.2019年D.2020年&若X-—是函数/（%）=a/3sin+coscox图象的一个条对称轴，当0取最小正数时（）6A心在送-自上单调递减B./(x)在上单调递增C./（兀）在--,0上单调递减I6丿D./(X)在0,—上单调递增9.在如图所示的锐角三角形空地川,有一内接矩形花园（阴影部分），其一边长为X（单位：加）.将一颗豆子随机地扔到该空地内,用A表示事件:“豆子落在矩形花园内”,则P（A）的最大值为（）12
6、10.如图，动点P在正方体ABCD_ABCQ的对角线BD、上.过点P作垂直于平面BBQD的直线，与正方体表面相交于•设BP=x.MN=y,则函数y=f（x）的图象大致是（）11已知F是椭圆令+牛1的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线秤的斜率大于®则直线曲。为原点）的斜率的取值范围是（）A.3)2>B.4UOO—(3^33'C.OO3^33D.3,+oo212.已知函数/（无）为偶函数，当xv（）时，/（兀）=1口（一兀）一祇.若直线y=x与曲线y=/（兀）至少有两个交点，则实数。的取值范掏是（）第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.用数字1,2,3,4,5组成没有重
7、复数字的五位数，其中偶数的个数为x<314.若变fix,y满足《y415.在平面直角坐标系jiQy中，以点（0,1）为圆心且与直线/?u-y-2m-l=0（xeR）相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.16.已知/（x）=25~x,g（x）=x+tf设力（兀）=max{/*（兀）,g（x）}・若当xeN+时，恒有/z（5）8、（2）若ZEDF=60°,问：当ZCDE収何值时，NDEF的面积最小？并求出面积的最小值.12.如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，为球面上的两点且ZDAB=ZPAB=60°,PD=y[6.(1)求证：平fffiPAB丄平面DAB；(2)求二面角B-AP-D的余弦值.13.品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出〃瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优为为它们排序；经过一段时间.等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试•根据一轮测试屮的两次排序的偏离程度的高低为其评级.现设n=4f分别以444,匂表示第
9、一次排序时被排为1，2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=[1—川+
10、2—g』+
11、3—@
12、+
13、4—匂
14、，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(1)假设。“2卫3，偽等可能地为1，2,3,4的各种排列,写岀X的可能值集合并求X的分布列;(2)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X<2.①试按(1)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立)；②你认为该品酒师的酒味鉴別功能如何？说明理由.20.已知片(一1,0),色(1,0),曲线G上任意一点M满
