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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高二年级理科数学下册期中考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题3分，共30分）1、双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．2、已知，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．3、，=（）A.-sin（3-4x）B.3-cos(-4x)C.4cos(3-4x)D.-4cos(3-4x)4、抛物线上的横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=（）A．2B．4C．8D．165、“”是“为椭圆”的（）条件A.必要不充分B.充
2、分不必要C.充要D.既不充分又不必要6、平面与平面相交成一个锐二面角，平面上的一个圆在平面上的射影是一个离心率为的椭圆，则等于()A.B.C.D.7、设两不同直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理①；②；③；④其中正确的命题序号是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8、如图，点是正方形纸片的中心，点，分别为，的中点，现沿对角线把纸片折成直二面角，则纸片折后的大小为（）A．B.C.D.9、已知,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,则动点P的轨迹方程是()A.B.C.D.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao
3、.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com10、已知椭圆与以，为端点的线段没有公共点，则的取值范围是（）A．B.或C.或D.二、填空题（7小题，共28分）11、在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为12、曲线在点处的切线方程13、若椭圆的离心率为,则=14、已知命题，，则是___________15、三棱柱中，分别是、上的点，且，，设，，，则向量=（用表示）16、P是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为．17．已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭
4、圆和双曲线的一个交点，则
5、PF1
6、·
7、PF2
8、=．三、解答题（4大题，共42分）18、已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围19、已知空间四点O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C(0,0,4),(1)若直线上的一点满足，求点的坐标.（2）若平面上的一点满足⊥面，求点的坐标.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com20、如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且，PA⊥底面AB
9、CD，AB=2，PA=，E为PC的中点。（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）求点到平面的距离。21、已知点H（－3，0），点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，试问吗？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由。PxOyHMQ学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com瑞安中学2008学年第二学期高二年级期中考试
10、数学答案（理科）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDCAABCBB二、填空题（7小题，共28分）11、；12、；13、3或；14、；15、；16、9；17、三、解答题（4大题，共44分）18、解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则所以所以取值范围为.19、解:(1)设,则由,得，，的坐标为（2）设，,由得①又在ABC面上，即，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运
11、思考成就未来！高考网www.gaokao.com②由①②得的坐标为。20、解：（1）如图4，连AC，BD交于点O，又由底面ABCD为菱形可得BD⊥AC，且点O是AC的中点，连结OE，又E为PC的中点，所以EO//PA。由PA⊥底面ABCD，可得EO⊥底面ABCD以O为原点，OA，OB，OE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则有O（0，0，0），A（），B（0，1，0），C（），D（），P（），E（0，0，）依题意得即为平面PAC的一个法向量又，所以所以直线DE与平面PAC所成角的大小为30°（2）由（1）知，设为平面PBD的一个法向量由与得令，取点到
12、平面的距离为，则21、解：（1）设,且,-------------------2分.-----
