不确定lur’e时滞系统的鲁棒稳定性分析

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1、万方数据博士学位论文不确定Lur，e时滞系统的鲁棒稳定性分析作者：段文勇指导教师：邹云教授杜宝珠讲师南京理工大学2014年09月万方数据Ph．D．DissertationRobustStabilityAnalysisforUncertainTime-DelayLur’eSystemYunzoHLect．BaozhuDUNanjingUniversityofScience&TechnologySept．，2014万方数据声明表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学研究璐l『日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部

2、分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。⋯秘垆护研究生签名：名萨c月』／日万方数据博士论文不确定Lur’e时滞系统的鲁棒稳定性分析摘要Lur’e控制系统是一种用线性系统与一个非线性项的反馈链接形式表示的非线性控制系统，具有很强的工程实用背景，引起国内外众多学者的广泛研究，获得了许多重要的研究成果。同时，在各种实际系统中，时滞是一种常见的现象，它的存在是系统不稳定和性能低下的一个重要因素。本文基于控制理论的基本概念和方法，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，对不确定Lur’e类时滞系

3、统的鲁棒绝对稳定性问题进行了进一步的研究，主要研究成果陈述如下：1．考虑了不确定中立型Lur’e时滞系统的鲁棒绝对稳定性问题，时变时滞满足连续可微，且下界为0的条件。通过把时滞区间分解成为两个相等的子区间，结合三重积分构造了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函，推导了基于LMI技术的绝对稳定和鲁棒绝对稳定性判据。与已有参考文献比较，本章的判据保守性更小，求出的最大允许时滞上界更大。2．考虑了含有区间时变时滞不确定中立型Lur’e系统的鲁棒绝对稳定性问题。首先，针对时滞导数下界未知的情形，构造了一个合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助自由权重矩阵理论和分段分析

4、方法，获得了比已有文献保守性更小的时滞导数下界无关绝对稳定性和鲁棒绝对稳定性判据，得到了更大的时滞上界。其次，针对时滞导数下界己知的情形，时滞区问被分解成为可调节的时变子区间，构造了适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，获得了基于LMI的时滞导数下界相关的绝对稳定性判据。3．考虑了具有多重时变时滞的不确定Lur’e系统的鲁棒绝对稳定性问题。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助了积分不等式分析方法，推导了基于LMI技术的时滞相关的鲁棒绝对稳定性判据。再者，当多重时滞为常时滞时，首先把时滞区间分解成为两个可调节的子区问，然后利用Lyapunov稳定性理论推导

5、出了比已有文献保守性更小的时滞相关鲁棒绝对稳定性判据，获得了更大的时滞上界。4．考虑了离散Lur’e时滞系统的鲁棒绝对稳定性问题，分别讨论了两种不同的非线性情形：时变非线性和时不变非线性。借助时滞分解理论构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，并且在定界Lyapunov-Krasovskii泛函导数项时引入了两个零等式，推导了比已有文献保守性更小的时滞相关绝对稳定性判据，求出的最大允许时滞上界更大。5．考虑了带有节点时变时滞的Lur’e类复杂动态网络同步性问题。首先，基于时滞分解思想构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合一般自由权重矩阵方万方数据摘要博

6、士论文法推导了保守性更小的同步稳定性判据。其次，给出了一类线性状态反馈控制器及设计方法，使得时滞Lur’e类复杂动态网络系统在此控制器下是同步稳定的。关键词：中立型Lur’e系统，离散Lur’e系统，时滞分解，时滞相关判据，鲁棒绝对稳定性，线性矩阵不等式II—万方数据AbstractLur’esystemisaclassofnonlinearsystem，whichconsistsofafeedbackconnectionofalineardynamicalsystemandanonlinearitysatisfyingthesectorcondition。Lur，esystemhasast

7、rongapplicationbackgroundinengineeringpractice，whichleadsthattobeemphasisedheavily．Meanwhile，timedelaysarecommonlyencounteredinthecontrolloopsandareoftenattributedasasourceofpoorperformanceandinstabilityofs