随机利率下的联合寿险精算模型

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1、随机利率下的联合寿险精算模型利率风险一直以来都是保险公司面临的最主要的风险形式，特别是对于寿险公司在进行保费定价和准备金提留时，预定利率哪怕是细微的变化，都可能造成保险公司营运上的巨大波动，并威胁到保险公司的正常经营.因此，在随机利率环境下的精算模型研究，已经成为学术界的热点问题.目前已有的研究多是针对单人寿险产品进行讨论.而目前学术界对于联合寿险精算模型的研究多集中于确定利率环境下的讨论.本文主要的研究工作围绕着联合寿险精算模型的问题中的随机利率和死亡力开展，并最终获得在随机利率服从Wiener分布的条件下，

2、进行两类死亡力的假设，由此获得联合寿险精算现值，均衡保费以及未到期责任准备金的测算.本文共有五个部分.第一部分主要介绍了本文研究问题的背景，着重介绍了研究利率随机化问题和联合寿险问题的研究现状.第二部分介绍了本文运用的研究工具和方法，例如利息理论、精算数学等■第三部分从本文的”双随机性”出发，分别介绍了随机利率和死亡力的常见假设条件.第四部分着手研究了在利率服从Wiener过程下，选择在两类死亡力假设条件-deMoivre形式和常数死亡力下，联合寿险、年金、均衡保费以及准备金的精算形式.第五部分则给出了根据上述

3、其中一类的推导进行联合寿险的保单设计.iiiABSTRACTTheriskoftheinterestrateisalwaysthemostimportantfactortotheinsurancecompany,especiallywhenpricinganddrawingthereservesofthelifeinsurance.Evenifthereisatinyalteration,itisatremendousfluctuationontheoperation;thereforeitwouldinflu

4、encethedailymanagement.Soitblowstheresearchoftheactuarialmodelunderthestochasticrate.Sofartheresearchisfocusonthesinglelifeinsurance,howevertheresearchofmultiplelifeinsuranceisonlyrestrictedtothecertaininterestrate.Themainworkofthisthesisisthediscussionofthe

5、multiplelifeactusuialmodelunderthestochasticrateandthecertainmortalityassumption,finallyobt^nthepresentvalue,balancedpremiumandUnearnedPremiumReserverespectivelyontheassumptionof2mortalityonthehypothesisofstochasticrateobeytheWienerprocess-Thisthesisconsisto

6、ffiveparts,thefirstpartistheintroductionofthebackgroundoftheresearch，andemphasizingthecurrentstatueofresearchofthestochasticrateandmultiplelifeinsurance.Thesecondpartofistheintroductionofthetoolsandmethodsappliedinthethesis,suchasthethetheoryoftheinterestand

7、actuarialmathematics.Thethirdpartistheintroductionoftheregularhypothesisofstochasticrateandthemortality.Thenextpartischoosing2kindsofthemorteility,oneisdeMoivre,anotheristhemethodthatregularappliedinthefieldofthenon-lifeinsuranceaftergoingabouttheassumptiout

8、hatinterestrateobeytheWienerprocess.Thelastchapteristhedesignofmultipleinsurancepolicies.Keywords:stochasticinterestrate,multipleLifeinsurance,fractionalageassumption,actuarialpresentvalue,iii学位