经典弹塑性力学体系下岩土材料的本构方程

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1、万方数据第28卷第6期力学与实践2006年12月经典弹塑性力学体系下岩土材料的本构方程周安楠姚仰平qE京航空航天大学土木工程系，北京100083)摘要剑桥模型，修正剑桥模型以及近年来出现的适用于砂土和黏土的统一硬化模型在岩土工程中有重要的科研和实用价值．在经典弹塑性力学框架下重新推导了以上这些岩土材料本构方程，对岩土工程中常用的本构模型和经典弹塑性理论框架下的岩土本构模型进行了对比，将两个体系下的相关量建立了联系．关键词岩土材料，本构模型，经典弹塑性力学CoNSTITUTIVEMoDELFoRGEoMATERIALSWITHINC

2、LASSICELASToPLASTICTHEoRYZHOUAnnanYAOYangping(CivilEngineeringDepartmentofBeihangUniversity,Beijing100083，China)AbstractOriginalCam-claymodel，modifiedCam—claymodelandanewunifiedconstitutivemodelforbothclayandsandarewidelyusedinbothresearchandengineeringapplications．Wi

3、thintheclassicelastoplastictheory，thoseconstitutivemodelsforgeomaterialsarededucedafreshinthispaper．Comparisonsbetweenthoseconstitutivemodelswithintheclassicelastoplastictheoryandthepracticalgeotechnicalenginedringaremade．Therelationshipsbetweenthecorrespondingvariabl

4、esandparametersareobtained．Keywordsgeomaterials，constitutivemodel，classicelastoplastictheory基于剑桥黏土，Roscoe等【1j于1963年提出的剑桥模型(originalcam-claymodel)在岩土工程中有着极其重要的地位，是现代岩土力学研究的基础之一．1968年，Roscoe和Burland【2】又进一步发展了剑桥模型，提出了修正剑桥模型(modifiedcam—claymodel)，成为当今应用最为广泛的岩土材料本构模型．2002

5、年，基于修正剑桥模型，姚仰平等[3]又提出一个广泛适用于砂土和黏土的统一硬化模型(unifiedhardeningmodel)，将修正剑桥模型推广到砂土．虽然，剑桥模型、修正剑桥模型和统一硬化模型均为弹塑性模型，但是，由于多年来岩土弹塑性本构模型自成体系，使得这些模型不能直接表示为经典的弹塑性模型，不能融入经典的弹塑性理论体系中．将现行的岩土材料本构模型统一在经典塑性力学的框架下，对于正确认识和深刻理解岩土材料的2005-10--26收到第1稿，2006-03-06收到修改稿本构模型有十分重要的意义．本文从经典弹塑性理论出发，重新

6、推导了以上这些岩土材料的弹塑性模型，将岩土弹塑性本构模型体系容纳于经典弹塑性体系之中，并对两个不同体系中的相关参量进行了对比．目的在于一方面使研究岩土材料的学者更深刻、更规范地理解现行的岩土本构模型；另一方面方便其他力学工作者了解岩土材料的本构模型和相应的研究方法．1经典弹塑性理论在经典弹塑性理论中，应变增量可以被分为弹性部分和塑性部分[4，引delj=d￡易+dg弓(1)弹性部分可按下式确定屹=去慨，一罟帆屯万方数据第6期周安楠等：经典弹塑性力学体系下岩土材料的本构方程55其中，G=E／2(1+∥)，盯。=1／3(o．)．塑性部

7、分根据Drucker公设并相关联流动法则，可得喵P=d)、瓦Of其中，，是屈服条件．而且仅当d，=亲d盯玎>odEP。。=hdO盯ftj拶O盯fid盯≈f(4)三辫刘㈣d￡：=危箬(鬈dp+篙dg)J州式中，塑性体应变增量deP=d￡萎，塑性剪应变增量d￡：=讵／3厩，其中，e弓誓Pj一1／3E驰J，巧巧为Kronecker符号，平均应力P=frill3，广义剪应力g=~／可丽，其中，sij=盯巧一1／3akk5玎．2经典弹塑性力学体系下的剑桥模型对于剑桥模型，Roscoe假设其屈服面F为F=兰+Mlnp—M1n％=0(6)口‘一

8、、7其中，M是当de嚣=0时的应力比(广义剪应力和平均应力的比值)，P。是屈服面与P轴的交点，如图1所示．图1剑桥模型的屈服面形状0在经典弹塑性体系中，剑桥模型的屈服条件，可以表示如下，=；+胁p—C=丁33,／甄+MIn(≥／1一c=op』1＼J