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1、后塍高级中学高三数学备课组高考数学常用结论集锦(2006.4)1.德摩根公式.23.若Ａ={},则Ａ的子集有个,真子集有(－1)个,非空真子集有(－2)个4.二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③零点式.三次函数的解析式的三种形式①一般式②零点式5.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称②函数的图象关于直对称.③函数的图象关于点对称函数的图象关于点对称7.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函
2、数的图象关于直线对称.特殊地:与函数的图象关于直线对称③函数的图象关于直线对称的解析式为④函数的图象关于点对称的解析式为第12页共12页后塍高级中学高三数学备课组⑤函数和的图象关于直线y=x对称.8.分数指数幂（，且）.（，且）.9..10.对数的换底公式.推论.对数恒等式（）11.(数列的前n项的和为).12.等差数列的通项公式；13.等差数列的变通项公式对于等差数列，若，(m,n,p,q为正整数)则。14.若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示：其前n项和公式.15.数列是等差数列,数列是等差数列=16
3、．设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和，则有如下性质：前n项的和当n为偶数时，，其中d为公差；第12页共12页后塍高级中学高三数学备课组当n为奇数时，则，，，，（其中是等差数列的中间一项）。17．若等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，则。18.等比数列的通项公式；等比数列的变通项公式其前n项的和公式或.19.对于等比数列，若(n,m,u,v为正整数)，则也就是：。如图所示：20.数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示：21.同角三角函数的基本关系式，=，.22.正弦、余弦的诱导
4、公式第12页共12页后塍高级中学高三数学备课组即:奇变偶不变,符号看象限,如23.和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).24.二倍角公式..（升幂公式）（降幂公式）.25.万能公式:,26.半角公式:27.三函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；若ω未说明大于0,则函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.28.的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为第12页共12页后塍高级中学高三数学备课组29.的单调递增区间为单调递减区间为，
5、对称轴为,对称中心为30.的单调递增区间为，对称中心为31.正弦定理 32.余弦定理;;.33.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3)=(为的夹角)34.三角形内角和定理在△ABC中，有.35.平面两点间的距离公式=(A，B).36.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a∥bb=λa.ab(a0)a·b=0.37.线段的定比分公式 设，，是线段的分点,是实数，且，则（）.38.若则A,B,C共线的充要条件是x+y=139.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、第12页共12页后塍高级中学高三数学
6、备课组,则△ABC的重心的坐标是.40.点的平移公式(图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).41.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（4）注意等号成立的条件(5)42.极值定理已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.43.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.44.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.45
7、.无理不等式（1）（2）.第12页共12页后塍高级中学高三数学备课组（3）.46.指数不等式与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;47.斜率公式（、）直线的方向向量v=(a,b),则直线的斜率为=48.直线方程的五种形式:（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).（4）截距式（5）一般式(其中A、B不同时为0).49.两条直线的平行和垂直（1）若，①;②.(2)若,,①；②；50.夹角公式.(，,)(,,).直线时，直线l1与l2的夹角是.第12页共12页后塍高级中学高
8、三数学备课组直线l1到l2的角是(，,)51.点到直线的距离(点,直线：).52．两条平行线的间距离(直线：).53.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(
