辽宁省葫芦岛市2018届高三第一次（3月）模拟考试数学理试题

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1、2018年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试高三数学（供理科考生使用）在每个小题给出的四个选项中，只有一项第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.是符合题目要求的.1.已知集合A=x2-5x-6<0j,B={xy=ln(x-1)},则AlB等于A.[-1,6]B.(1,6]C.[-L+oo)D.[2,3]2.若复数z满足（l-2/）z=2-/,则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若抛物线『=2pg>0）上一点P（2,为）到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程

2、为A.）2=4xB.y1=6xC.y2=8xD.y2=10x4.如图，在菱形ABCD屮，AB=2,Z&BC=60。，以该菱形的卩4个顶点为圆心的扇形的半径都为1,若在菱形内随机取一点，则该点取口黑色部分的概率是A：4一71B.12UllUULK1UUUUUUuuAC

3、=6,AE=-ED,则逾昭于5.已知RtAABC，点D为斜边BC的中点,UUULAB=6V2A.-14B.—9C.9D.146.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十〃的推论，如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，

4、曾经经历过的两仪数量总和。是川华传统文化屮隐藏着的世界数学史上第一道数列题，0,2,4,8,12,18,如图二，是求大衍数列前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入m=10,则输出的S为阴化地口天YaA<<”»i如(<<•>i3i<»iia<4ii•»i护aaa♦ii地六地丿大衍砂30..…哋二(2)=2,•含地二(2)=4••••地£3(4

5、=b.i含边口⑷=12」••地六=含地六(6)=24••哋7*48)=32..含地八俗)=40」••地一(10)=50,.开始是为奇数?否▼n"1n2输入正整数n=n+lS=S+a否n^m?是输

6、岀S大衍数列“图二结束7.A.100B.250C.140已知函数f(x)=Asin(u)x+(p)(A>0,u)>0,0<(p

7、«>0,/?>0）的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于两点，若线段A3的氏度恰等于焦距，则双曲线的离心率为A.D.^22411.12.已知函数/⑴的定义域为R,且满>£/(%-2)=-/(-x),其导函数fx),当xv-l时,(x+l)[/(x)+(x+1)广(兀)]V0,且/(I)=4,则不等式V(x-1)<8的解集为A.(—oo,—2)B.(2,+oo)C.(—2,2)D.(―8,—2)U(2,+8)已知函数/(x)=x2lnx-a(x2-l)(a^/?)/若f(x)>0在xW(O,l]时恒成立,则实数a的取值范围是A.[2,+oo

8、)c辱)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.gx-2y］的展开式中/『的系数是x>l14.若实数上y满足条件兀-2），+3丸，则z-丄的最大值为X+1y>x■15・王老师有三个非常聪明的学生甲、乙、丙，三个学生问王老师的生口是哪一天，王老师告诉他们：以下16天中有一天是他的生H：一月1号4号12号二月1号15号三月2号3号4号7号8号11号四月4号6号12号13号15号然后王老师单独告诉了甲他生日的号数，告诉了乙他生日的刀份，以下是甲、乙两人的对话：甲：我不知道老师的生日；乙：我知道你不知道老师的生

9、日；甲：我现在知道老师的生日了；乙：我也知道了；听罢以上对话，丙想了一想之后，也知道了老师的生日；若你是丙，你认为老师的生日是16.已知D、E、F分别是正四面体的棱PA、PB、PC上的点，且PD$PE,若DE=2,DF=EF=p,则四面体P-DEF的体积是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等比数列｛色｝的公比q>0,色他=阿,且偽,36,2%成等差数列.（1）求数列｛。”｝的通项公式;2/7(2)记bn=—求数列｛$｝的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）如图，在以A,B,C,D,E

10、,F为顶点的五而体中，平而CDEF丄平而ABCD,FC=FB,四边形ABCD为平行四边形，且ZBCD=45°.（1）求证：CD丄BF；（2）若AB=2EF=2,BC=£,直线BF与平面&BCD所成的和为45