2018年秋高中数学章末综合测评3不等式新人教a版必修5

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1、章末综合测评(三)不等式满分:150分时I'nJ：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.对于任意实数曰，b,c,d,下列四个命题屮：①若a>b>qHO,则ac>bc；②若a>b,则ac>bc；③若ac>bc>则a>b④若臼>力>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是()A.1B.2C・3D・4A[若日"，q〈0时，acd>0时，ac>bd,④错，故选A.]2.直线3%+2y+5=0把平面分成两个区域.下列

2、各点与原点位于同一区域的是()【导学号:91432375]A.(—3,4)B.(—3,—4)C.(0,-3)D.(-3,2)A[当x=y=0时，3卄2y+5=5>0,则原点一侧对应的不等式是3x+2y+5>0,可以验证仅有点(一3,4)满足3卄2y+5>0・]3.设外=一+7,其中日，Q是正实数，且B=—x+4^—2,则〃与〃的大小关系是()abA.A^BB.A>BC.水〃D.AWBB[・・P,〃都是正实数，且幷b,・•・/=*+#>2、-•7=2,只卩力>2,abjabB=~x+4x—2=—(/—4^+4)+2=-(x-2)2+2^2,即BW2,:.A>B.]4

3、.已知02D[0<%log詛2=2,即1oga(xy)>2.]丈+2才—4-1.不等式2W㊁的解集为()A.(—00,—3]B.(—3,1]C.[-3,1]D.[1,+8)u(—8,-3]x+2^—4C[由已知得2所以#+2/—40—1,即/+2x—3W0,解得一3W/W1.]6.不等式组丿—X—¥+7卄12W0

4、的解集为（）【导学号:91432377]A.[-4,-3]C.[—3,—2]—X—A[i/+7x+12W0B-[—4,—2]D.03<—5,卄卄X—2、U—4WU—34SWT.]7.已知点y）是如图3-1所示的平面区域内（阴影部分且包扌舌边界）的点，若冃标函数V=x^ay取最小值时，其最优解有无数个，则一的最大值是（）x—aA[目标函数z=x+ay可化为y=~~x+丄z,由题意知，当日〈0,且直线y=—~x+~z与直aaaa线力C重合时，符合题意，此时也=匸？=1，所以一7=1，白=一1，而一±-=士农示过可行域tZ3X3X1内的点匕，y)与点(-1,0)的直线的

5、斜率，显然过点r(4,2)与点(-1,0)的直线的斜率最大，即2-024——5"xW3,8.若y满足*x+y$2,则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9D[作出可行域如图阴影部分所示.设z=x+2yt则y=~^x+z.作岀直线厶：y=_*x,并平移该直线，可知当直线y=—^x+^z过点Q时，z取得最大值.x=3,仪=3,由得故厂(3,3).[y=^1尸3,.'.^max=3+2X3=9.故选D.]9.已知臼，b,qWR,臼+Z?+q=0,臼方q〉0,T=丄+1+丄，贝lj()abc【导学号：91432378]A.7>0B.7<0C.T=0D.7^0B[法

6、一：取特殊值，日=2,b=c=—l,3则T=~2<0f排除A'C,D，可知选B.法二：由a+b+c=0fabc>0,知三数中一正两负,abcabcd1,11ab+bc+caab+cb+aab~c则7‘=一+—+—===abcabcabcabc•・•日伙O,-Ao,abc〉Q,故7<0.]9.若不等式x+ax+^0对一切用（0,*都成立，则$的最小值为（）A.0B.—2C.—3D.D[由对一切用（0,*,不等式#+日/+120都成立,所以ax^—x—Y,即—x设g3=-x—y只需白鼻&（方如,X而£在圧（o,g上是增函数，所以g3=—的最大值是姙

7、=—（•]x+y—

8、3W0,10.若直线y=2x上存在点（才，y）满足约束条件”一2y—3W0,则实数/〃的最大值为乂2加，（）【导学号：91432379]A.-1B.13C.-D.2x+y—3W0,B[如图所示，约束条件｛x—2y—3W0,表示的可行域如阴影部分所示.当直线、x2IIIx+y—3=0,从如图所示的实线位置运动到过〃点的位置时，刃取最大值.解方程组丄2,得“点坐标为（1,2）,・・・仍的最大值是1,故选B・]12-已知皿皿疙+附+2”恒成立，则实数”的取值范围是()A.刃$4或加W—2C.—2SK4D[—>0,y>0,B.I心2或加W—4D.—4