2018届青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校高三4月联考数学（理）试题（word版）

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1、2018届青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校高三4月联考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．若复数z满足(1－2i)z＝1＋3i，则

2、z

3、＝(　　)A.1B.C.D.．2．已知全集,集合,则等于（）A.B.C.D.3．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A.2B.C.D.3（第3题图）（第4题图）（第5题图）4．向量，，在正方形网络中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（　　）A．﹣8B．﹣4C．4D．25.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)A．k

4、＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?6．已知双曲线的离心率为2，则其两条渐进线的夹角为（　　）A．B．C．D．7．设是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列选项正确的是（）A.若，且，则B.若∥α，∥β，且α∥β，则∥C.若，且，则D.若，且∥α，∥β，则α∥β8．根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是()A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日9.为了规定工时定额，需要

5、确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.6x+48，则=（　　）A．60B．120C．150D．30010.在锐角三角形中，，，分别为内角，，的对边，已知，，，则的面积为（）A.B.C.D.11．函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.12.已知偶函数且，则函数在区间的零点个数为（）A.2020B.2016C.1010D.1008二、填空题：（本大题共4小题，共20分）13.抛物线的焦点到它的准

6、线的距离是____________.14．已知离散型随机变量服从正态分布，且，则__________．15．若，则的二项展开式中的系数为_____________．16.《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的_____________条件(将正确的序号填入空格处)．①充分条件②必要条件③充要条件④既不充分也不必要条件三．解答题：（本大题共70分）17．(本小题满分12分)已知{xn}是各项均为正数的等比数列，

7、且x1+x2=3，x3-x2=2（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折线P1P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积.18．(本小题满分12分)为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数;（2）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列;（3）试比较男生学

8、习时间的方差与女生学习时间方差的大小.（只需写出结论）19.(本小题满分12分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．（Ⅰ）求证：CD⊥A′B；（Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得二面角P﹣BD﹣C的大小为45°．20．(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左，右焦点分别为F1，F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且，△AOB的面积为.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△M

9、F2N的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21.(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数f（x）的单调区间；(2)当a=0时，关于x方程在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值范围．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C

10、的交点，求M的极径.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知定义在R上的函数的最小值为a.（1）求a的值；（