2018届青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校高三4月联考数学（文）试题（word版）

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1、2018高考模拟三校联考文科数学试卷第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A．B．C．D．2．若复数，则=（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．．C．D．4.执行如图所示的程序框图，输出的值为()A．B．C．D．5.函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A．B．C．D．6.已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若，则点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．47.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(　　)A.18+36B.54+1

2、8C．.90D.818．函数的大致图像是（）A．B.C．D．9.已知是圆内一点，则过点最长的弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.10.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）A．B.C.D.12.定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（）A．2B．4C.6D．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．14.已知向量=(2,3),=(m,-6),若⊥,则

3、2+

4、

5、=__________. 15．已知变量满足约束条件，则的最大值为．16.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是．三、解答题:本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某品牌经销商

6、在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率．参考公式：，其中．参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.70

7、63.8415.02420.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．21.（本小题共12分）已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为，的极坐标方程

8、为．（1）求直线l和的普通方程；（2）直线l与有两个公共点A、B，定点P，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求的取值范围．2018三校联考数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案ACACBDBCBBDB二、填空题13.x-y+1=014．1315．216．乙三、解答题（共6小题，满分70分）17.（满分12分）解：（1）设数列的公差为，且由题意得，即，解得，所以数列的通项公式.（2）由（1）得，.18．（满分12分）（1）证明：取中点，连接．在△中，有，别为、中点，；在矩形中，为中

9、点，，，四边形是平行四边形，；而平面，平面，平面．………………………………………………6分（２）解：四边形是矩形，，；平面平面，平面平面，平面，平面，平面平面，平面，，，满足，，平面，平面，点到平面的距离等于点到平面的距离．而，，三棱锥的体积为．…………………………………12分19.（满分12分）（1）由列联表可得：，····3分所以没有的把握认为“微信控”与“性别”有关．···········4分（2）根据题意所抽取的位女性中，“