数字信号处理ch2-复习new

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1、（第三版）数字信号处理教程数字信号处理教程程佩青清华大学出版社浙江理工大学2010目录目录绪论第一章离散时间信号与系统第二章z变换与离散时间傅里叶变换第三章离散傅里叶变换第四章快速傅里叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章IIR数字滤波器的设计方法第七章FIR数字滤波器的设计方法浙江理工大学2010第二章第二章z变换z变换2.1引言2.2z变换的定义与收敛域2.3z变换的反变换2.4z变换的的基本性质和定理2.5序列的z变换与连续信号的拉氏变换、傅氏变换的关系2.6序列的傅立叶变换2.7傅立叶变换的一些性质2.8离散系统的系统函数，系统的频率响

2、应2.9傅里叶变换的一些对称性质2.10离散系统的系统函数、系统的频率响应浙江理工大学20102.2z2.2z变换的定义与收敛域变换的定义与收敛域一、Z变换的定义二、Z变换的收敛域浙江理工大学20102.2z2.2z变换的定义与收敛域变换的定义与收敛域一、Z变换的定义∞−n双边z变换X(z)=∑x(n)zn=－∞∞−n单边z变换X(z)=∑x(n)zn=0浙江理工大学20102.2z2.2z变换的定义与收敛域变换的定义与收敛域二、z变换的收敛域∞−n对于任意给定的序列x(n)，能使X(z)=∑x(n)zn=−∞收敛的所有z值之集合为收敛域。∞−

3、n即满足∑x(n)z<∞的区域（ROC）n=−∞ROC:Regionofconvergence不同的x(n)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z变换，故在确定z变换时，必须指明收敛域。浙江理工大学20102.2z2.2z变换的定义与收敛域变换的定义与收敛域★有限长序列的ROC为整个z平面（可能除去z=0和z=∞）；★右边序列的ROC为z=R1的圆外；★左边序列的ROC为z=R2的圆内；★双边序列的ROC为R

4、3z2.3z反变换反变换∞−n正变换X(z)=∑x(n)zn=－∞反变换x(n)→X(z?)¾围线积分法——留数法¾部分分式展开法¾幂级数展开法浙江理工大学20102.3z2.3z反变换反变换二、部分分式展开法求逆z变换的步骤•提出一个zx(z)•为真分式z•再部分分式展开x(z)•⋅zz•查反变换表浙江理工大学20102.4z2.4z变换的基本性质和定理变换的基本性质和定理一、线性二、序列的移位三、乘以指数序列(z域尺度变换)四、序列的线性加权(z域求导数)五、共轭序列七、初值定理六、翻褶序列八、终值定理九、有限项累加性质十、时域卷积定理十一

5、、z域复卷积定理十二、帕塞瓦定理浙江理工大学20102.4z2.4z变换的基本性质和定理变换的基本性质和定理四．序列线性加权（z域求导数）如果Zxn[()]=

6、z2.4z变换的基本性质和定理变换的基本性质和定理十．序列的卷积和(时域卷积和定理)已知X(z)=Z[x(n)](R

7、傅氏变换的关系傅氏变换的关系一．Z变换与拉氏变换的关系sTX(z)sT=X(e)=Xˆa(s)z=e序列x(n)的z变换就等于抽样信号的拉氏变换。浙江理工大学20102.52.5序列的序列的zz变换与连续信号的拉氏变换、变换与连续信号的拉氏变换、傅氏变换的关系傅氏变换的关系σT(1)r与σ的关系(r=e)s=σ+jΩσ=0，即S平面的虚轴→r=1，即Z平面单位圆；z=rejωσ<0，即S的左半平面→r<1，即Z的单位圆内；σ>0，即S的右半平面→r>1，即Z的单位圆外。jIm[z]jΩ0σ0Re[z]S平面Z平面浙江理工大学20102.52.5

8、序列的序列的zz变换与连续信号的拉氏变换、变换与连续信号的拉氏变换、傅氏变换的关系傅氏变换的关系s=σ+jΩ(2)ω与Ω的关系（ω=ΩT）z=rejω