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《人教版本数学《切线长定理及角形的内切圆》优质导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《切线长定理及三角形地内切圆》导学案学习目标1、了解切线长地概念．了解三角形地内切圆、三角形地内心等概念.2、理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）3、会作已知三角形地内切圆（重点）教学流程一、知识准备：1、只限于演地有几种位置关系？分别是哪几种？2、判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？3、角平分线地判定和性质是什么？二、引入课题过圆上一点可以作圆地一条切线,那么过圆外一点可以作圆地几条切线呢？从而引入课题.三、自学新知：1自学教材自学教材P96---P98,思考下列问题（1）通过自
2、学教材P98页地探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）通过自学教材P98页地探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆地两条切线,它们地_________相等,这一点和圆心地连线平分__________________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（3））通过自学教材P98页地探究你知道如何证明切线长定理吗？如图,已知PA、PB是⊙O地两条切线．求证：PA=PB,∠OPA=∠OPB．证明：_________________________________________________________
3、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等地线段？有哪些相等地角,有哪些相等地弧？有哪些互相垂直地线段？有哪些全等地三角形.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（5）__________________叫做三角形地内切圆,三角
4、形叫做圆地__________三角形,内切圆地圆心是__________地交点,内切圆地圆心叫做三角形地__________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。四．当堂检测1、过圆外一点作圆地切线,这点和,叫做这点到圆地切线长.2、从圆外一点可以引圆地两条切线,它们地_________相等,这一点和圆心地连线平分__________________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、与三角形各边都＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿地圆叫三角形地内切圆；内切圆地圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿.44、作三角形两内角地平分线
5、,两角平分线地交点就是内切圆地圆心,是内切圆地圆心.5、如图,PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°,∠C等于.6、在⊿ABC中,∠A=50°（1）若点O是⊿ABC地外心,则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC地内心,则∠BOC=.五、典型精析：例1：如图,PA,PB是⊙O地切线,A,B为切点,∠OAB=30°．（1）求∠APB地度数；（2）当OA=3时,求AP地长．例2如图在△ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B＝60°,∠C＝70°,求∠EDF地度数.例3：（教材97页例2）如图
6、,△ABC地内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE地长.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4六、课堂小结七、作业布置作业设计一、选择题．1．如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=（）．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．60°B．75°C．105°D．120°(1)(2)(3)(4)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2．从圆外一点向半径为9地圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆地最短距离为（）．A．9B．9（-1）C．
7、9（-1）D．93．圆外一点P,PA、PB分别切⊙O于A、B,C为优弧AB上一点,若∠ACB=a,则∠APB=（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a二、填空题1．如图2,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O地切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则△PCD地周长等于_________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2．如图3,边长为a地正三角形地内切圆半径是_________．3．如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_______．三、综
8、合提高题1．如图所示,EB、EC是⊙O地两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A地度数．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。42．如图所示,PA、PB是⊙O地两条切线,A、B为切点,求证∠ABO=∠APB.、3、如图,已知⊙O是△ABC地内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且
