高二数学椭圆测试附标准答案

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1、（9）椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(1,+∞)D．(0,1)2．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（）A．(,-)B．．(-,)C．(,-)D．(-,)3．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成

6、立的非充分非必要条件4．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．25．椭圆的中心到准线的距离是（）A．2B．3C．D．6．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么

7、PF1

8、是

9、PF2

10、的（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍7．椭圆4x2+y2=k两点间最大距离是8，那么k=（）A．32B．16C．8D．48．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）A．B．C．+y2=1D．x2+=19．直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．D．

11、10．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．椭圆x2+4y2=1的离心率是．12．设椭圆（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。13．一个椭圆的离心率为e=0.5，准线方程为x=4，对应的焦点F（2，0），则椭圆的方程为．14．椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点．当∠F1PF2为钝

12、角时，点P的横坐标的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．求椭圆为参数）的准线方程．（12分）16．求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程．（12分）17．若直线y=x+t与椭圆相交于A、B两点，当t变化时，求

13、AB

14、的最大值．(12分)18．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

15、PQ

16、=，求椭圆的方程．（12分）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。19．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆

17、上到点P的距离等于的点的坐标．（14分）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。20．设椭圆方程为，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用表示四边形ABCD的面积S；（2）当时，求S的最大值．（14分）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBBCBABACA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．e=12．13．3x2+4y2-8x=014．-

18、a=3，b=，c=2所以准线方程．16．（12分）[解析]：因为椭圆经过点P（1，1），又以y轴为准线，所以椭圆在y轴的右边．设椭圆中心Q．而中心Q到准线的距离为．由椭圆的第二定义得即椭圆的中心的轨迹方程是：17．（12分）[解析]：以y=x+t代入，并整理得①因为直线与椭圆相交，则△=，所以，即，设A（），B（），则A（），B（），且是方程①的两根．由韦达定理可得：，所以，弦长

19、AB

20、2=+=2=2[]=2[]得

21、AB

22、=所以当t=0时，

23、AB

24、取最大值为．18．（12分）[解析]：设所求椭圆的方程为，依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组解之并整理得或所

25、以，①，②由OP⊥OQ③又由

26、PQ

27、====④由①②③④可得：故所求椭圆方程为，或19．（14分）[解析]：（1）由题设e=可得a2=4b2，于是，设椭圆方程为又设M（x，y）是椭圆上任意一点，且，所以因为，所以①若b<，当y=-b时，有最大值为=解得与b<相矛盾（即不合题意）．②若b，当y=-时，有最大值为=解得b=1，a=2．故所求椭圆方程为．（2）把y=-代入中，解得，因此椭圆上的点（，），（，）到点P的距离都是20．（14分）[解析]：（1）设经过原点且倾斜角为的直线方程为y=xtan，代入，求得．由对称性可知四边ABCD为矩形，又由于，所以四边形AB

28、CD的面积S=4

29、xy

30、．鹅娅尽損鹌惨