高二数学圆锥曲线测试高考题选(附标准答案)

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1、高二数学圆锥曲线测试高考题选讲（含答案）一、选择题：1.（2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（A）(B)(C)(D)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（A）2（B）6（C）4（D）12酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3.（2006全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．4．（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的

2、距离与点到右准线的距离之比等于（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B.C.2D.45.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率6.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（）(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同7．（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．8.（2006辽宁卷）直线与曲线的公共点的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4（文科做理科不做）（2006浙江卷）抛物线的准线方程是（）(A)(B)(C)(D)

3、（文科做理科不做）（2006上海春）抛物线的焦点坐标为（）（A）.（B）.（C）.（D）.二、填空题：9.（2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。第8页共8页10.(2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。11．双曲线的一条准线是，则m的值是________。12．焦点在直线上的抛物线标准方程为________。13.（理科做文科不做）(上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_____________

4、_______.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。14．（理科做文科不做）（2006江西卷）已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题茕桢广鳓鯡选块网羈泪。Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．题目12345678910答案三、解答题：15.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），求它的标准方程。16.求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图。第8页共8页17.当a

5、为何值时，直线与抛物线只有一个公共点？18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。19.求与双曲线共焦点，且过点的双曲线方程。第8页共8页20.（文科选做两小问，理科全做）(2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。第8页共8页高二数学圆锥曲线高考题选讲答案1.双曲

6、线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A2.(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。3.设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.4.依题意可知，，故选C.5.方程的两个根分别为2，，故选A6.由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。7.椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。8.将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。（浙江卷）2p

7、＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A（上海春）（直接计算法）因为p=2，所以抛物线y2=4x的焦点坐标为．应选B．9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，∴m<0，且双曲线方程为，∴m=。10.椭圆的标准方程为11.12.13.双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即第8页共8页，解得，则双曲线的标准方程是.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。14.设的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B，与F1F2切于点M，则

8、PA

9、＝

10、PB

11、，

12、F1A

13、＝

14、F1M

15、，

16、F2B

17、＝

18、F2M

19、，又点P在双曲线右支上，所以

20、PF1

21、－

22、PF2

23、＝2a

24、，故

25、F1M

26、－

27、F2M