试析基于lyapunov函数的非线性控制方法研究

《试析基于lyapunov函数的非线性控制方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中山大学硕士学位论文基于Lyapunov函数的非线性控制方法研究姓名：原伟申请学位级别：硕士专业：检测技术与自动化装置指导教师：杨智20080508摘要中山大学硕十学位论文基于Lyapunov函数的非线性控制方法研究专业：检测技术与自动化装置硕士生：原伟指导老师：杨智教授摘要非线性现象在工程技术、经济和社会等众多领域中普遍存在，而非线性系统理论方法还远没有线性系统理论方法成熟。这方面的研究一直是控制界的难点，近年来随着微分流形、微分几何、李导数等现代数学理论的引入，促使非线性系统理论研究飞速发展。AlbertoIsidori通过寻找同构的微分流形进行非线性坐

2、标变换，以达到一类非线性系统精确反馈线性化或部分线性化的目标，但是该方法对零动态不稳定的非线性系统只是做到表明零动态是否存在的问题，并没有给出设计控制律的一般方法。Lin等人提出了一种线性控制器，可用来稳定具有约束轨迹的系统，但是该方法对关系度不确定的系统和零动态不稳定系统不能提供有效的控制。本文以倒立摆系统和球杆系统作为非线性被控对象，对前者采用牛顿欧拉法和对后者采用Lagrange法分别构建非线性动力学模型，并通过虚拟反馈输入法简化模型。推导得出系统关系度和零动态的显式表达式。针对上述系统，本文构造一种基于控制Lyapunov函数，设计了状态反馈的稳定控

3、制系统。最后，在Simulink平台上对本文的控制策略进行了仿真实验，并与其它控制策略进行对比，验证了本文方法的有效性。关键词：非线性控制系统，控制Lyapunov函数，关系度，不稳定零动态，反馈线性化，系统仿真摘要中山大学硕士学位论文NonlinearSystemControlMethodsBasedon¨apunovYIunctionT1n‘¨一Major：MeasuringTechnologyandAutomatedEquipmentName：YUANWeiSupervisor：-．．Prof．YANGZhiAbstractNonlinearpheno

4、menonexistsinengineering，economicandsocialareas．Thenonlinearsystemstheoryisn’tasmaturityaslinearsystemstheory．Nonlinearsystemofcontrolisadifficultpo缸．Butit'sarapiddevelopmentofnonlinearsystemsthataredealtwithdifferentialmanifold，differentialgeometry,Liederivative，andothermodemmathe

5、maticaltheories．AlbertoIsidorifindsisomorphicdifferentialmanifoldinordertodocoordinatetransformation,andachievesagoalofwhichtheoriginalsystemistransformedintoafeedbackexactedlinearsystemoronewithpartoflinearsystems．Butthismethodisonlyanapproachwhichshowsifthereiszerodynamicinnonlin

6、earsystem,andnottogiveageneralcontrollaw．Linet．a1．proposedalinearcontrollertostabilizethesystemwithaboundingtrajectoryHowever,thismethodisnotaavailableideafornonlinearsystemswithunstabledynamicandnonlinearsystemswithill-definedrelativeattheequilibrium．Thispaperconsiderestheinverted

7、pendulumsystemandtheballandbeamsystemascontrolledequipmentsofnon-linearsystem．TheformerofnonlinearsystembyusingthemethodofNewtonEulerlawandthelatteronebyusingthemethodofLagrangebothconstructnonlinearmodeland，throughvirtualfeedbackinputsimplifythemodelabove．Theexplicitexpressionwith

8、zerodynamicsofnonlinearsys