北师大九年级上22用配方法求解一元二次方程同步练习（有答案

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1、2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习试题及答案2.2用配方法求解一元二次方程学校:姓名：班级：一.选择题（共10小题）1.一元二次方程X2-2=0的根是（A.x二伍或x=-V2B.x=2或x二-2C.x=-2D.x=22.方程（x+1）2=4的解是（）A.X]=-3,X2=3B.X]=-3,X2=lC.X1=-1,X2=l3.A.4.A.5.已知2x2+3与2x2-4互为相反数,B-土訊｛D.1用配方法解方程X2-

2、x-1=0时，（X-y）2=-

3、B・（x+y）2=-yC・（x—?二。将一元二次方程x2-4

4、x-6=0化成（x-a）2=b的形式,则X的值为（）应将其变形为（D.（x-寺）则b等于（210_9A.4B.6C・8D・106.把一元二次方程x2-4x+l=0,配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）A.p=-2,q=5B・p=-2,q=3C・p=2,q=5D・p=2,q=37.不论x,y取何实数，代数式x2-4x+y2-6y+13总是（）A.非负数B.正数C.负数D.非正数&已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5,则m的值可能为（）A.1B.2C.4D.59.若x2+y2+4x-6y+13=0,则式子x-

5、y的值等于()A.-1B.1C.-5D・510.对二次三项式x2-4x-1变形正确的是()A.(x+2)2-5B・(x+2)2+3C・(x-2)2-5D.(x-2)2+3二.填空题（共6小题）若(x-1)2=4,则x二12.如果关于x的方程bx~2有实数解，那么b的取值范围是・13.方程x2+2x-1=0配方得到（x+m）彳二2,则m二.14.把方程x2-3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=,n=.15.用配方法解一元二次方程x2+2x-3=0时，方程变形正确的是（填序号）①（X・1）2二2②（x+1）2=4③

6、（X-1）2二1④（X+1）2二7・16.若a为实数，则代数式a2+4a-6的最小值为・三.解答题（共5小题）17.用直接开平方法解方程.（1）（2x・V2）2=8（2）4x2-256=0；（3）眉（x・1）$二叼.18.配方法解方程.(1)x2+4x=-3；(2)2x2+x=0.19.根据要求，解答下列问题：（1）①方程x2-x-2=0的解为；②方程x2-2x-3=0的解为;③方程x2-3x-4=0的解为；•••（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2-9x-10=0的解为;②请用配方法解方程x2-9x-10

7、=0,以验证猜想结论的正确性.(3)应用：关于x的方程的解为Xi=-1,x2=n+l.12.己知xJy?-4x+6y+13=0,求X2-6xy+9y2的值.21•请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式"+6X+5的最小值.x2+6x+5=x2+2*x*3+32-32+5=(x+3)2-4,•・・(x+3)2三0・•・当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4.请根据上述方法，解答下列问题：(I)x2+4x-1=x2+2*x*2+22-22-1=(x+a)2+b,则ab的值是(II)求证：无论x取何值，代数式x?+2頁x+

8、7的值都是止数;(III)若代数式2xJkx+7的最小值为2,求k的值.参考答案一.选择题（共10小题）1.A.2.B.3.A.4.D.5.D.6.B-7.A.8.B.9.C.10.C.一.填空题（共6小题）口・x二3或x二-1.12.b>0.13.1.14.-1、4.15.②.16.-10.二.解答题（共5小题）17.（1）开方得：2x-V2=±2V2,解得：Xi二亍血，x2=-訴；（2）方程变形得:x2=64,解得：Xi=8,x2=-8；（3）方程变形得：（x-1）2=3,开方得：x-1=±^3,解得：Xi=l+^3,

9、Xi=l-忑.18・（1）方程化为：x2+4x+4=-3+4,（x+2）2=1,x+2二±1,x=-2±1,••X］二-I,x?=—3；(2)方程化为:x?+*x二0,亠丄16一16'(x4T)寺X+寺二土+，441,1土孑・n1••Xi=0,x2=-y.19.①方程x?・x・2=0的解为x1=-1,x2=2；②方程x2-2x-3=0的解为Xi=-1,x2=3；③方程x2-3x-4=0的解为x1=-1,x2=4；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想:①方程x2-9x・10=0的解为Xi=・1,x2=10；(2)x2-9

10、x-10=0,移项，得x2-9x=10,配方，得X2-9x+孚二:L0+孚44H

11、i/9、2121即(X-豆)2二肓-开方，得9丄11X=十—2-2Xi=-1,x2=10；(3)应用：关于x的方程x2-nx-(n+1)二0的解为Xi=-1,x2=n+l.故答案为：Xi=-1,x2=2；X］