高三上数学期中复习卷

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1、高三上数学期中复习卷一、填空题(本大题满分56分)1、已知等比数列{an}满足ax=3,a2+a3=6>则a7=。2、不等式2W1的解集是0X3>设集合A={5,log2(Q+3)}‘B={a,b},若AC

2、B={2},贝!MUB=4、己知函数/(x)=log3(-+2)，贝1

3、方程广lM=4的解为兀=。5、方程sin2兀=sin3兀的解集是。6、函数)，=ln(-x2+lx+3)的单调递减区间是o7、若函数y=/(x)的图像与)，=兀+丄的图像关于兀=1轴对称，则f(x)=oX8、已知等差数列{色}屮，q=10,当且仅当n=5吋，前n项和S”取得最大值，则公差d的取值范

4、围是o9、已知函数/(x)=tzsinx+/?cosx(xg［a2-2,a］)是奇函数，贝！］a+b=。9、已知函数/(x)=t7sinx+/?cosx(xe[a2-2,a])是奇函数，则a+"10^不等式x1-3>ax-a对一切3W兀W4恒成立，则符合要求的自然数a有个11、在厶ABC中，锐角所对的边/?=10o/XABC的面积外接圆半径/?=13,则△ABC的周长C*bc=o12、若函数/(x)=

5、x-3

6、-logox+1无零点，则d的取值范围为o13^已知log“x=log,’y=-2。若a+/?=2,贝Ux+y的取值范围为□14、已知函数/(兀)满足：①对任意XG

7、(O,+oo),恒有f(2x)=2/(x)成立；②当XG(1,2］时，/(x)=2-xo若/(6z)=/(2015),则满足条件的最小的正实数a是。二、选择题(本大题满分20分)15、已知函数于(兀)定义域为［g,b］.则“函数子(兀)在［d,b］上为单调函数”是“函数/*(力在［a,上有最大值和最小值”的()(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16>若丄v丄<0，有下而四个不等式：①

8、a

9、>

10、b

11、；®a戻。其ab中，不正确的不等式有(•••)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个17、己知：

12、数列匕}满足aA=16»an^-an=2n<>贝〕J{《}的最小值为()n(A)8(B)7(C)6(D)518、设函数/(X)=10g4X-(-r>/；(兀)=logN_(_L)“的零点分别为兀]与兀2，贝9()4_44(A)00的解集为P，不等式log心2_1)W1的解集为Q。若QuP、求X+]~实数数d的取值范围。20.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)已知：函数f(x)=psincox-coscox-c

13、os2cox(〃>0,co>0)的最大值为一，最小正2周期为三。2(I)求：p,0的值与于(兀)的解析式；(II)若AABC的三条边为a,b,c,满足宀be,a边所对的角为A.求：角A的取值范围及函数/(A)的值域。2仁（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快。已知每投放a（1WgW4，且底R）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机屮，它在水屮释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=其中fM=

14、。根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用。（I）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？（II）若第一次投放2个单位的洗衣液，6分钟后再投放d个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求d的最小值（按四舍五入精确到0.1）o22.(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)设等差数列｛色｝的前门项和为S”，已知冬"，S5=30o(I)求的表达式；(II)设人为数列｛£二｝的前门项积，是否存在实数Q，使得不等式对一切77GN*都成立？若存在，求出a的収值范围；若不存在，请说明理由；(皿)将数列

15、｛陽｝依次按1项,2项，3项,1项，2项,3项循环地分为(殆,@,$)，(a4,a5ya6),(a7),(a8,a9),(a]0,an,a[2)»…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为｛梯｝，求优曲的值。22.(本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分)已知函数/；(%)=严刊,f2(x)=严田(XGR)o(I)若a=2,求f(x)=f,(x)+f2(x)在*［2,3］上的最小值；(II)若f}M-f2M=f2M-fSx)对于任意的实数xgR恒成立，求°的取值范围；(II