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1、1.2.3.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图象的交点，PQM于x轴，垂足点E关于宜线AC的对称点F也随着移动；(1)设EC=X,ZABE和ACEF的而积之和为y,求y和兀的函数关系式。(2)当点E移动到什么位置时，函数存在最人值或最小值？如果不存在，请说明理由。综合题:已知：如图，矩形OABC的顶点B(e2)在正比例函数y=-%的图像上，点A在x•2轴上，点C在y轴上,反比例两数的图像过BC边上点M,与AB边交于点N,且BM二3CM。求此反比例函数的解析式及点N的坐标。n如图，直线y=2(x-2)+77经过原点，与双
2、11
3、线『=一相交于点4、过点人作xyAAC丄x轴，
4、过点B作BC丄y轴，4C与BC相交于点C.求：(1)n的值；(2)HABC的面积.5.如图,ZMON=90°,0P是ZMON的平分线,A是角平分线上一点、,OA二近,B、C分別是M0、NO上的动点上MBC、ZNCB的角平分线的交点始终经过点A⑴当〃、C分别在肘0、AO上移动Ihf,ABAC的度数是否发牛变化？如果不变，请你求出它的度数;如果发生变化，请说明理山.⑵当从C分别在％、初上移动时,ABOC的周长是否发生变化？请说明理由.N⑶若BO=x,CBy、求y关于/的函数解析式，并写出定义域.6.如图,ZX&BC屮,ZC=90°,AC=BC,AB=6y/i,D是AB的屮点，今有三角尺的玄角顶点
5、置于点D,三角尺的两边分别与BC、AC相交于E、F⑴当三角尺绕着直角顶点旋转吋，四边形DECF的面积有无变化？为什么.⑵若设Bhx,A&y,求y与x的函数关系式⑶四边形DECF有没有可能构成正方形，若有，请求出该正方形的边长，若没有，请你说叨理由.Axc,,B7.已知：如图，在AABC纸片中,ZC=90°,AC=3,cAB=5.按图所示的方法将△ACD沿AQ折叠，D使点C恰好落在边AB上的点C处.(1)求折痕AD长.AC‘B(2)点P是边4B上的动点(点P与点A、B不重合)，(第25题图)设AP=x,△APD的面积为y.求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域.(3)在(2)的条件下
6、，当△APD是等腰三角形时，求4P的长.8.如图，直线/经过原点和点A(3,5),点3在x轴的正半轴上，且030=45。,AH丄0B,垂足为点H.(1)求肓线/所对应的函数解析式；(2)求线段AH、0B的长度Z比；(1)如果点P是线段0B上一点,设BP=x,y9•巳知：如图，梯形ABCD屮,AD〃3C,A3=CD=3cgZC=60°,BD丄CD.⑴求BC、AD的长度；⑵若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的而积5与运动时间tZl'可的函数关系式，并写出口变量t的収值范围(
7、不包含点P在8、C两点的情况)；⑶在⑵的前提下，是否存在某一时刻r,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5?若存在，求岀r的值；若不存在，请说明理由.m10.如图，在直角坐标平面内，函数y=—x(兀＞0,加是常数)的图象经过A(l,4),B(a,b),其中d〉l.过点A作兀轴垂线，垂足为C,过点〃作y轴垂线，垂足为D,连结ADfDC,CB.若△ABD的面积为4,求点B的坐标；11.已知：如图，点D是△&BC的边AC.L的一点，过点D作DE丄DF丄BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,交BC于点G,且DE二DF。(2)求证:BD垂直平分EF.(1)求证：DG二BG；12.如图
8、，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在处标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y=®的图像上，已知正方形OAPB的面积为9.X(1)求/:的值和直线OP的解析式；(2)求疋方形ADFE的边长.23.如图，正方形ABCD边长为4,点E在边AB上(点E与点A、B不重合)，过点A作M丄DE,垂足为G,AF与边3C相交于点F.(1)求证：AF二DE；(2)联结DF、EF.设处二x,ADEF的面积为y,用含x的代数式表示y；(3)如果厶DEF的面积为旦,求FG的长.214.如图，点B(x,y丿是直线y=—x+6上在第一彖限内的点，点A(4,0).
