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《数学（高教版）备课教案：充要条件(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】1・4充要条件【教学目标】知识目标:了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”.能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力.【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解.（2）符号“=>”，“u”，“o”的正确使用.【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定.【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件为结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具冇层次性•从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论
2、的关系.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学教师行为学生行为教学意图时间过程水揭示课题1.4充要条件明确了解*问题引领深入探究问题1.由条件p:x=l是否可以推出结论q:%2-1=0是正质疑思考通过问题确的？使学2.由条件p:（x-3）（x-l）=0是否可以推出结论c/:生了x=l是正确的？解条3.由条件p:x<2是否可以推出结论g:2x-4<0是分析讨论件判正确的，同吋，由结论q：2x-4<0是否可以推出条件卩:断的教学过程教师行为学生行为教学意图时间x<2是正确的
3、？基本解决思想问题1中，由条件卩成立能推出结论g成立;但是由结论g初步成立不能推出条件〃成立.归纳理解体会条件问题2中，由条件"成立不能推出结论q成立：但是由结论g成立能推出条件#成立.判断方法问题3屮，由条件”成立能推出结论q成立；由结论q成15立能推出条件P成立.*动脑思考探索新知概念设条件p和结论q.（1）如果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是总结理解特别结论q的充分条件，记作pnq•归纳强调如问题1屮，“条件〃：兀=1”是"结论q：x2-l=0"思考概念的充分条件.说明屮的（2）如果能
4、由结论q成立能推出条件〃成立，则说条件p关键是结论g的必要条件，记作puq・如问题2中,“条件p：（乳一3）（乳一1）=0”是“结论q：x=lv仔细领会词汇分析举例的必要条件.讲解关键词语（3）如果poq,并且puq,那么p是g的充分且必要条件，简称充要条件，记作“pOq”.记忆加深学生理解如问题3中，“条件p：x<2”是“结论2x—4<0”的充要条件.30*巩固知识典型例题通过例1指出下列各组条件和结论中，条件“与结论q的关系.例题(1)〃：x=y,q：x=y；说明观察进一步理(2)p:x<2,q:
5、x<0.解（1）相等的两个数的绝対值肯定和等，即由条件x=y成解条立，能够推出结论
6、x
7、=
8、y
9、成立；而绝对值相等的两个数不一定思考件判断方教学过程教师行为学生行为教学意图时间相等，如-1和1•即由结论
10、x
11、=
12、y
13、成立，不能推出兀〜成立.因此"是q的充分条件，但"不是q的必要条件.强调法(2)小于2的数不一定是负数，因此由条件a<2成立不观察能推出结论xvO成立；负数肯定小于2,所以由结论xvO成引领主动学生立不能推出条件x<2成立.因此p不是q的充分条件，但〃求解是否是q的必要条件.理解说明可以看
14、到，由“〃是g的充分条件”并不一定能够得到说明知识“P是g的必要条件”的结论，同样由“/?是q的必耍条件”也不一定能够得到“卩是q的充分条件”的结论.例2指出下列各组结论中〃与g的关系.(1)p:X>3,q:x>5；(2)p:x-2=0,q:(x-2)(x+5)=0；强调充要点]含义可以(3)p:-6x>3,q：x<.交给解(1)由条件兀>3成立，不能推出结论x>5成立，如兀=4学生时,4>3,但是4不大于5；而由x>5成立能够推出兀>3成立.因自我此"是g的必要条件，但"不是q的充分条件.解决(2)
15、由条件x-2=0成立，能够推出结论(x-2)(x+5)=0分析心考领会统一成立；而由结论(x-2)(x+5)=0成立不能推出条件兀-2=0成交流立，如x=-5时,(兀-2)(兀+5)=0也成立.因此p是g的充结论分条件，但p不是g的必要条件.(3)由条件-6x>3成立，能够推出结论x<--成立，并2由结论x<-~成立也能够推出条件-6x>3成立.因此p是2讲解50q的充要条件.*运用知识强化练习教材练习1.4及时指出下列各组结论中〃与q的关系.提问动手了解(1)/7：(7=0,q：ab=0；求解学生巡
16、视知识教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2)p：a=b,q：(a-/?)2=0；交流掌握指导情况(3)p：a=i,q：d=1；60(4)/?：a=0,q：a=0.*理论升华整体建构学生1•正确把握条件和结论：分小〃是g的充分条件，是把卩看作条件，把g看作结论；质疑小组组讨p是g的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.讨论论教师归2.体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：交流纳的归纳充分条件的特征是条件不可少，有Z必真，无Z未必假.形式必要条件的
