70数列的实际应用

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1、数列的实际应用【本课目标】能运用等差（比）数列的有关知识和方法解决一些实际问题【预习导引】课前8分钟，翻翻课本，动手填填1、办公大楼共23层，现每层派一人集中到第k层开会，要使这23位参加会议的人员上下楼梯所走路程的总和最少，求k的值。2、某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数竝相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？【三基探讨】探究、合作、交流.（要做点记录噢！）【典型例题】课中练

2、一练、听一听；注重规范、总结规律.例1、从5h1tl起，联合国救援组织向伊拉克难民运送食品，第一天运1000吨，以后每天增加100吨，日运送食品达到最大量后，逐日递减100吨，使全月运送量为59300吨，问在哪一天达到运送食品的最大量，最大量是多少？例2、（1）某人欲从房产公司花30万元购置一套住房，房产公司提供10年期的分期付款方案，购房一年后第一次付款，两年后第二次付款，……，分10次等额付清房款，假定年利率为3%,且按复利计算，试求此人每次应付的款及付款总额（2）某地现有居民住房的总面积为仞

3、/,其中需要拆除的旧住房占了一半，当地有关部门决定从今年起，每年年初拆除相同数量的旧住房，并在此基础上再以10%的住房增长率建设新住房，年底交付使用，如果10年后该地区的住房总面积正好比冃前翻以番，那么每年应拆除的旧住房面积x应是多少？例3、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少丄，本年度当地旅游5业收入估计为40（）万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加占（1）设n

4、年内（本年度为第一年）总投入为色万元，旅游业总收入为仇万元，写出色和仇的表达式（2）至少经过儿年旅游业的总收入才能超过总投入?例4、(备选题)某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1至n排序,b第一位职工得奖金一元，然后将余额除以n发给第二位职工，按此方法将奖金逐一发给n每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金，(1)设ak(

5、线如伙=1,2,…/一1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义(3)发展基金与n和b有关，记为p”(b),求几(b)【学后反思】数列的实际应用课后检测看清问题，提高速度，力求准确1、现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管数尽可能的少，那么剩余钢管的根数为o2、从材料工地运送电线杆到500米外的公路，沿公路一侧每隔50米埋一根电线杆，又知第一次运2根，以后每次运3根，一辆卡车要完成运载20根电线杆的任务共运行米3、预测某种商品从年初开始的n个月内的积累的需求量S“（万件）近似

6、满足S“二佥（252—5）SwAT）,按此预算，本年度内需求量超过1.5万件的月份是—4、一个七层的塔，每层所点灯的盏数都等于其上面那层的两倍，一共点381盏灯，则最底层所点灯的盏数是5、有浓度为90%的溶液100克，从屮倒出10克，再加进10克水（以上操作为一次操作）,要使浓度低于10%,这种操作至少应进行的次数为（lg9二0.9542）6、甲、乙两个工厂2003年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，每月增加的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，己知2004年元月份两厂的产

7、值又相等，则2003年10月份这两个厂产值的大小关系为7、某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的遂道工程。经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同吋作业24小吋。但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车。问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说明理由.8、某国采用养老储备金制度.公民在就业的第

8、一年就交纳养老储备金，数目为q,以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0）,因此，历年所交纳的储备金数目如…是一个公差为〃的等差数列.与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而II计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么，在第〃年末，第一年所交纳的储•备金就变为坷（1+〃心，第二年所交纳的储备金就变为。2（1+厂）心，……・以仆表示到第〃年末所累计的储备金总额.（1）写出7；与側&2）的递推关系式；（2）求证：盜=&+鸟，其中｛观｝是一个等比数列，｛Bt