2014-2015学年重庆一中八年级(上)期末数学试卷解析

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2014-2015学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.在平面直角坐标系中，点P（3,1）所在象限是（）A.第一彖限B.笫二彖限C.第三彖限D.第四象限2.下列各数屮，即大于2乂小于3的数是（）A.V2B.V3C.V4D.<53.如图所示的滑雪人经过旋转或平移不能得到的是（）4.在趣味运动会“定点投篮〃项目小，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24,20,19,20,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个5.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）,在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与吋间x（分）Z间的函数关系对应的图象大致为（）3A6.已知一次函数y=ax+la-II的图象经过点（0,3）,且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为（）A.・2B.2C・4D・・2或47.已知a,b,c均为实数，若a>b,chO.下列结论不一定止确的是（） A.a+c>b+cB.c・a£D.a2>ab>b1.关于x的不等式（a+1）xl）厂（x+1（x》l）厂（x+1（x〈l）5.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动到（0,1）,然后接着按图屮箭头所示方向运动，即（（），0）T（（）,1）T（1,1）T（1,0）T...,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的处标是（）A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内. 1.8的立方根是.2.在平面直角坐标系中，已知点A(3,2),AC±x轴,垂足为C,则C点坐标为.3.若1、2、X、5、7五个数的平均数为4,则x的值是.4.当实数x的取值范围使得J?七有意义时，在函数y=2x-1«|'y的取值范围是.5.如图，已知直线y=kx+b(kHO)交坐标轴分别于点A(・3,0),B(0,4)两点，则关于x的一元一次不等式-kx-b<0(k#0)的解集为.6.如图,O是等边AABC中一点，OA=2,OB=3,ZAOB=150°,ZBOC=115°,将AAOB绕点B顺时针旋转60。至△CO'B,下列说法中:©OC的长度是竝；②SaaBO+^ABOC二^^+3；®SAAOC~^AOB^-4^；④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90。，55°,35。；@AAOB旋转到/XCCTB的过程川，边AO所扌j过区域的面积是空说法正确的序号有AC 三、解答题：(本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.1.(12分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)计算：(3)(1)丨-3|+(^27~1)(£)1(2)(x+2>0解不等式组：3x-1<2x+1并把解集在数轴上表示出來.2().若x,y为实数，且满足殛二T+|y-g|二0・求J7石4xy了的值•21.作图题：(不要求写作法)如图，在平面直角坐标系屮，AABC的三个顶点的坐标别为A(-2,4),B(-4,2),C(・1,0).(1)将AABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△AjBjCp请直接写点Bi的坐标；若把△AiB]Ci看成是由AABC经过一次平移得到的(即从A到A】方向平移)，请直接写出这一次平移的距离•(2)在正方形网格中作ll'iAABC绕点O顺吋针旋转90。后得到的厶A2B2C2.四、解答题：(本大题5个小题，其中22题8分、23题1()分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22.为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞用.已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630兀.(1)租用男装、女装一天的价格分别是多少？(2)该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成,后因节目需要,将其中3名女教师由扮演舞者角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%,求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？ 21.(10分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)如图：在ZXABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延氏线上截取CG=AB,连结AD、AG.求证:(1)AD=AG；(2)AD丄AG.22.(10分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团Z-,将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略〃世界笫一黑天鹅〃的迷人风采.某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专亨栗的销售权.但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价55()元，VIP专享票每张订购价80()元，亲了套票每张票价60()元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元.设亲了套票购进x张，票务网站的总利润为y(元).(1)请你设计出该票务网诂的订购方案有哪儿种？(2)求出总利润为y(元)与订购亲子套栗x(张)的函数关系式，并利川函数关系式说明哪种方案的利润最人，最人利润是多少元？23.(12分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2,0),直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D,若AB=4.(1)求点D的处标；(2)求出四边形AOCD的面积；(3)若E为x轴上一点，且AACE为等腰三角形，求点E的坐标. 21.（12分）（2014秋•沙坪坝区校级期末）阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=l表示一条在线；以二元一次方程2x-y+2=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+2的图象，它也是一条直线.不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式XS1表示一个平面区域，即直线x=l以及它左侧的部分，如图①；不等式y<2x+2也表示一个平面区域，即宜线y=2x+2以及它下方的部分，如图②.而y=lxl既不表示一条直线，也不表示一个区域,它表示一条折线，如图③.x=l图①图②图③根据以上材料，回答下列问题：（1）请肓接写出图④表示的是的平面区域;x<3（2）如果x,y满足不等式组=x+y>0,请在图⑤中用阴影表示出点（x,y）所在的平x-y+5>0面区域，并求出阴彩部分的面积Si；（3）在平面直角坐标系中，若函数y=2lx-21与y=x-m的图象围成一个平面区域，请直接用含m的式子表示该平而区域的而积S2,并写出实数m的取值范围.图④图⑤备用图2014-2015学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1.在平面直角坐标系中，点P（3,1）所在彖限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.专题：数形结合.分析：根据笫一象限点的坐标特征进行判断.解答：解：点P（3,1）在第一象限.故选A.点评：本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；记住各彖限和坐标轴上点的坐标特征.2.下列各数中，即大于2乂小于3的数是（）考点：实数大小比较.分析：先根据算术平方根求出2二也，3=79,再进行判断即可.解答：解：・・・2=逅，3=<9,・・・只有逅在”卫和之间，故选D.点评：本题考查了算术平方根和实数的大小比较的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法.3.如图所示的滑雪人经过旋转或平移不能得到的是（）考点：生活中的旋转现象；牛活中的平移现象.分析：根据平移是一物体沿某一直线方向移动一定的距离，旋转是物体绕一定点旋转一定的角度，可得答案.解答：解：A、平移一定的距离得到，故A正确；B、旋转90。得到，故B正确；C、旋转18（）。得到，故C正确；D、不能经过旋转、平移得到，故D错误；故选：D.点评：本题考查了牛活中的旋转现象，利用了平移是一物体沿某一直线方向移动一定的距 离，旋转是物体绕一定点旋转一定的角度.3.在趣味运动会“定点投篮〃项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24,20,19,20,22,23,2（）,22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22个、2（）个B.22个、21个C.2（）个、21个D・2（）个、22个考点：众数；中位数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为屮位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解答：解：在这一纟fl数据中2（）出现了3次，次数最多，故众数是2（）；把数据按从小到大的顺序排列：19,20,20,20,22,22,23,24,处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21.故选C.点评：本题为统计题，考查众数与屮位数的意义，中位数是将一组数据从小到人（或从人到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.4.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）,在这三个过程屮洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象人致为（）考点：函数的图象.专题：压轴题；数形结合.分析：根据洗衣机内水量开始为0,清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0,即可得到答案.解答：解：J洗衣机工作而洗衣机内无水，・・・A,B两选项不正确,被淘汰;又・・•洗衣机最后排完水，・・・C选项不正确，被淘汰，所以选项D正确.故选：D.点评：木题考查了对函数图象的理解能力.看函数图象要理解两个变量的变化情况.5.已知一•次函数y=ax+la-11的图象经过点（0,3）,且函数y的值随x的增大而减小，贝％的值为（） A.・2B.2C.4D・・2或4考点:一次函数图象上点的处标特征.分析：先根据一次函数y=ax+la・II的图彖过点（0,3）得出a的值，再由y随x的增大而减小判断出a的符号，进而可得出结论.解答：解:T—次函数y=ax+la-11的图象过点（0,3）,la-11=3,解得a=4或a=-2.・・・y随x的增大而减小，.*.a<0,a=-2.故选A.点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图彖与系数的关系是解答此题的关键.3.已知a,b,c均为实数，若a>b,chO.下列结论不一•定正确的是（）A.a+c>b+cB・c-a£D.a2>ab>b2考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：根据不等式的性质1,不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；根据不等式的性质2,不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；根据不等式的性质3,不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；利用不等式的3个性质进行分析.解答：解：A,根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c,不等号的方向不变，故此选项正确；B,Va>b,-a<-b,.e.-a+c<-b+c,故此选项正确；C,Vc^O,Ac2>0,Va>b.・ab・・WPcc故此选项正确；D,Va>b,a不知正数还是负数，Aa2,与ab,的人小不能确定，故此选项错误；故选：D点评：此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是做题的关键，此题比较基础.4.关于x的不等式（a+1）xl）厂（x+1（x》l）厂（x+1（x〈l）考点：-•次函数的性质.专题：新定义.分析：先求出两个函数y=2x和y=x+l的交点坐标（1,2）,然后根据一次函数的性质得到当xVl时,2xl)所以当XVI吋，2xVx+l；当空1时，2x>x+l,所以关于x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=«故选C・点评：本题考查了一次函数的性质：k>0,y随X的增人而增人，函数从左到右上升：k<0,y随x的增大而减小，函数从左到右卞降.由于y=kx+b与y轴交于（0,b）,当b>0时,（0,b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴：当b<0时，（0,b）在y轴的负半轴,肓线与y轴交于负半轴.3.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0,0）T（0,1）T（1,1）T（1,0）9..,口每秒移动一个单位，那么第&）秒时质点所在位置的坐标是（）(9,0)C.(0,8)D.(8,0)考点：规律型：点的坐标.分析：应先判断出走到他标轴上的点所用的时间以及相对应的他标，可发现走完-•个正方形所用的时间分别为3,5,7,9...,此时点在坐标轴上，进而得到规律.解答：解：3秒时到了（1,0）；8秒时到了（0,2）；15秒时到了（3,0）；24秒到了（（），4）；35秒到了（5,0）；48秒到了（0,6）；63秒到了（7,0）；80秒到了（0,8）.・••第80秒时质点所在位置的坐标是（0,8）.故选C.点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题R,解决问题的关键找到各点相对应的规律.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内.4.8的立方根是2.考点：立方根.专题：计算题.分析：利用立方根的定义计算即可得到结果.解答：解：8的立方根为2,故答案为：2.点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.5.在平面直角坐标系中，已知点A(3,2),AClx轴，垂足为C,则C点坐标为—(3^0)_. 考点：点的坐标.分析：根据平而宜角坐标系屮点的确定方法求出OC,再写出点C的坐标即可.解答：解：・・•点A(3,2),AC丄x轴，垂足为C,・・・OC=3,・••点C的处标为(3,0).故答案为：(3,0).点评：木题考杏了点的坐标，是基础题，熟练掌握平面宜角坐标系屮点的坐标的确定方法是解题的关键.3.若1、2、X、5、7五个数的平均数为4,则x的值是_5.考点：算术平均数.分析：根据平均数二数据总和三数据的个数，即可求解.解答：解：由题意得，1+2+时5+7=5,5解得：x=5.故答案为：5.点评：木题考查了算术平均数的知识，平均数是指在一组数据中所冇数据Z和再除以数据的个数.它是反映数据集屮趋势的一项指标.4.当实数x的取值范围使得有意义时，在函数y=2x・1中y的取值范围是_比5.考点：一-次函数的性质；二次根式有意义的条件.分析：首先求岀x的収值范围即可，进而代入一次函数解析式得岀y的取值范围.解答：解：•・•实数x的取值范围使得有意义，Ax-3>0,即X23,当X23,则y=2x-1>5.故答案为：沱5.点评：此题主要考查了一次函数的性质，正确得岀x的取值范围是解题关键.5.如图，已知直线y=kx+b(kHO)交坐标轴分别于点A(・3,0),B(0,4)两点,则关于x的一元一次不等式・kx・b<0(kHO)的解集为x>-3. 考点：一次函数与一元一次不等式.分析：一元一次不等式-kx-b0的解集，也就是就是函数值大于0,即函数的图象在x轴的上方的自变量的取值范围，根据图象即可求解.解答：解：・kx・b<0(kHO),即kx+b>0,解集是：x>・3・故答案是：x>-3.点评：本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论.认真体会一次函数为一元一次方程及一元一次不等式Z间的内在联系.3.如图,O是等边△ABC中一点，OA=2,OB=3,ZAOB=150°,ZBOC=115°,WAAOB绕点叮灰时针旋转6()。至△CO'B,下列说法屮:①0C的长度是竝;②^AABO+^ABOC二f+3④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°,55°,35。；@AAOB旋转到△CCVB的过程中，边AO所扫过区域的面积是返兰.说法正确的序号有①②④.C考点：圆的综合题.分析：①连接OO',由旋转的性质可得△BOO'是等边三角形，易得ZOO'C=150°-60°=90°,由勾股定理可得OC的长；②由Saabo+Sboc=Sabo,c+Saboc=Saboo/+SaoOzC，利用三角形的面积公式川得结果;④由ZOO'C=150°-60°=90°,ZBOO'=60°,ZBOC=115°,易得ZO'OC和ZOCO/；③过点A作AE丄BO交BO的延长线于点E,由锐角三角函数可得AE,OE,易得BE,由勾股定理得AB2,从|血得illAABC的面积，由Saaoc-Saaob=Saabc~Saabo~Saboc~S/XAOB易得结论； ⑤首先求得扇形ABC和扇形OBO'的面积，可得边AO所扫过区域的面积.解答：解：①连接OO',VAABC是等边三和形，将AAOB绕点B顺时针旋转60。至/XCO'B,・・・ZOBO'=60°,OB=O'B=3,ZAOB=ZCO/B=150°,AO=CO'=2,•••△BOO'是等边三角形，AZOO7B=60°,OO'=BO=3,・・・ZOO'C=150°・60°=90°,由勾股定理得，OC=—+cof2=/13,故①正确；®SaaBO+SbOC=SabO,C?+SabOC=SabOO,+Saoo，c=-|xB0XB0zXsin60°兮＜3xOO'故②正确；①在RtAOOzC中，VZBOC=115°,ZBOO'=60°,AZOZOC=I15°-60°=55°,・•・ZOCO,=180°・90°・55°=35°,故④正确；②过点A作AE丄BO交BO的延长线于点E,VZAOB=150°,・•・ZAOE=30°,・・・AE=1,0En/|,AB2=BE2+AE2=（3+範）2+i2=13+6V|,1113sAAOB=^XA0xBOxsin30°=^X2X3X^=A故③错決60。•兀・AB2二（13+6后）兀 Saaob=Saco,B=—乙c60°•兀-BO23兀S扇形OB。，一盲・：边AO所扫过区域的面积是:S扇形ABC+S/kBO'C■S^AOB■S扇形OBO'=s堀形ABC"S闻形oBO'=13兀兀--32L6~2竺+岛兀，3—故⑤错误，・••正确的序号有①②④,故答案为：①②④.点评：本题主要考查了扇形的血积公式，三角形的血积，勾股定理及不规则图形的血积的运算，数形结合，将不规则图形的面积化为规则图形的面积是解答此题的关键.三、解答题：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.3.（12分）（2014秋•沙坪坝区校级期末）计算:（1）丨-3|+（^27"1）何+（*）_1f3（x-y-1）=y-9（2）解方程组（3）解不等式组：3x-1<2x+1，并把解集在数轴上表示出來.飞3-考点：实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幕法则计算，最后一项利用负指数幕法则计算即可得到结果；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式纽屮两不等式的解集，找出解集的公共部分即町. 解答：解:(1)原式=3+1-4+3=3；f3x~4y=-6①(2)方程组整理得：7,[3x+2y=12②_②-①得:6y=18,即y=3,把y=3代入①得：x=2,则方程组的解为lX=2；1尸3rx+2>0①(3)«3x-1<2x+l②,b2_3由①得：x>-2；由②得:x-2),山勾股定理得，平移距离=732+42=5;(2)△A2B2C2如图所不・点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网结构准确找出对应点的位置是解题的关键. 四、解答题：(本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.3.为参加重庆一中教师元旦晩会演岀，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞用.已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元.(1)租用男装、女装一天的价格分别是多少？(2)该节目原计划市6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将其中3名女教师由扮演舞者角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%,求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？考点:二元一次方程组的应用•分析：(1)设租用男装一天x元，租用女装需耍y元，根据5套男装和8套女装租用一天共需租金51()元，6套男装和1()套女装租用一天共需63()元，列方程纟R求解；(2)根据(1)小所求的结果求出实际需支付租金.解答：解:(1)设租用男装一天x元,租用女装需要y元,市题意得，f5x+8x=5106x+10y=630解得:(x=30［尸45答：租用男装一天30元，租用女装需要45元;(2)实际支付的租金为：6x30+(17-3)x45+3x45x(1+20%)=972(元).答：演出当犬租用服装实际需支付租金为972元.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答木题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等虽关系，列方程组求解.4.(10分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)如图：在ZABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG二AB,连结AD、AG.求证:(1)AD=AG；(2)AD±AG・考点：全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：(1)先由条件可以得!l|ZABE=ZACF,就可以得illAABD^AGCA,就冇AD=GA,ZBAD=ZG；(2)由(1)可以得出ZGAD=90°,进而得出AG丄AD.解答：解：TBE、CF分别是AC、AB两边上的高，・•・ZAFC=ZBFC=ZBEC=ZBEA=90°.•.ZBAC+ZACF=90°,ZBAC+ZABE=90°,ZG+ZGAF=90°,AZABE=ZACF.在AABD和AGCA中，BD二AC 114640?解得：600)与x轴交于点A(・2,0),直线y=-x+n(n>0)少x轴、y轴分別交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D,若AB=4.(1)求点D的坐标；(2)求出四边形AOCD的而积；(3)若E为x轴上一点，凡AACE为等腰三角形，求点E的坐标.考点：两条直线相交或平行问题.专题：计算题.分析：(1)先把A点坐标代入y=2x+m得到m=4,则y=-2x+4,再利用AB=4町得到B点坐标为(2,0),则把B点坐标代入y=-x+n可得到”2,则y=-x+2,然后根据两直线相交的问题，通过解方程组(尸"X+2得到D点处标；I尸2x+4(2)先确定C点坐标为(0,2),然后利用四边形AOCD的面积=S/dab-Sacob进行计算即可；(3)先利用A、C两点的处标特征得到AACO为等腰直角三角形，AC=2<2,然后分类讨论：当AE=AC=2a/2时,以A点为圆心,2迈画弧交x轴于Ei点和E2点，再写出它们的坐标；当CE二CA时，E3点与点A关于y轴对称，即可得到它的坐标；当EA=EC时，E斗点、为坐标原点.解答：解：(1)把A(-2,0)代入y=2x+m得-4+m=0,解得m=4,：T=~2x+4,VAB=4,A(・2,0),・・・B点坐标为(2,0),把B(2,0)代入y=-x+n得-2+n=0,解得n=2,y=•x+2. 23解方程组・・・D点坐标为(諾，|)；33(2)当x=0时，y=-x+2=2,・・・C点坐标为(0,2),四边形AOCD的面积=Sadab~Sacob=Ax4x—-2x2x213210(3)VA(-2,0),C(0,2),・・・AC=2屉当AE=AC=2(2时，E］点的坐标为(2<2-2,0),E?点的坐标为(-2辺-2,0)；当CE=CA时，E3点的坐标为(2,0),当EA=EC时,氏点的坐标为(0,0),综上所述，点E的坐标为(2返・2,0)、(・2“2・2,())、(2,())、(0,0).EiA0讥「x点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点处标，就是山这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.也考杏了分类讨论思想的运用.3.(12分)(2014秋•沙坪坝区校级期末)阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=l表示—•条百线；以二元-•次方程2x-y+2=0的所有解为朋标的点组成的图形就是一•次函数y=2x+2的图象，它也是一条直线.不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式XS1表示一个平面区域，即宜线x=l以及它左侧的部分，如图①；不等式y<2x+2也表示一个平而区域，即直线y=2x+2以及它下方的部分，如图②.而y二lx嘅不表示--条直线，也不表示一•个区域,它表示一条折线，如图③. •ox图③图②x=l图①根据以上材料，冋答下列问题:（1）请直接写出图④表示的是亠屛「的平面区域;rx<3（2）如果X,y满足不等式组x+y>0，请在图⑤中用阴影表示出点（x,y）所在的平x-y+5>0而区域，并求出阴影部分的而积S|；ooxx图⑤备用图图④（3）在平面直角坐标系屮，若函数y=2lx-21与y=x-m的图彖围成一个平面区域，请直接用含m的式子表示该平而区域的而积S2,并写出实数m的取值范围.考点：一次函数综合题.分析：（1）由图中所给点的处标可求得直线的解析式，且所表示的区域在直线的上方，可得出答案;（2）根据题意可画出不等式组所表示的区域，联立肯线可求得交点坐标，再根据坐标可求得三角形的底和高，可求出其面积；（3）类比图③可画出类似函数y=2lx・21与y=x・m的图象围成一个平面区域，同（2）—样可分别求得交点处标，再表示出相应线段的长，可求出其面积，结合直线y=x-m最底过D点，可求出m的范围.解答：解：（1）・・•肓线过（0,・2）,（6,0）,・・・这条直线的解析式为y=£x-2,且④所表示的区域在该直线的上方，・・・④表示的是y耳x-2的平血区域.故答案为：y>-^x-2；3（2）阴影表示的平面区域如图所示， 5联立x+y=OX一y+5二0解得'ACif]=121(■号)]x[8-3)4{y=x-mfx=4一in,解得4,:疋为(4-m,4-2m),y=2x-4(y=4-2in 4+irix二门y=x一in联立｛y=一2x+44~2m4-2m)~3~分别过E、F作x轴的垂线，垂足分别为N、M,贝ijNE=4-2m,FM=-—,DM=2■住=—,DN=4・m・2=2・m,333MN=DM+DN=——2_m=—-————,13S2=-(MF+NE)*MN・2mF・MD■丄NE・DN=Z(2・m)2,2223又・・•当直线y二x-m过D点时,m=2,当直线向上平移时，才能围成一个封闭区域，A-m>-2,解得m<2.点评：木题为阅读理解题，主要考杳函数图象的交点、图形的面积等知识的综合皿用.在(1)中正确理解题冃中的平面区域是解题的关键，在(2)中根据题意正确画出区域所表示的图形是解题的关键，在(3)中正确画llly=2lx-2l的图彖是解题的关键.在解题吋注意对题目中所给区域的正确理解，考查了阅读所给材料理解新定义的能力，有-•定的难度，注意数形结合.