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《八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度学案无解答新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数据的离散程度课题§6.4数据的离散程度主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量.一、学习目标——目标明确、有的放矢1、经历数据离散程度的探索过程；2、了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差.课标要求：探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差．学习难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系．预习提示：阅读教材149-151页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.平均数是反映一组数据______的特
2、征数.2.条形统计图表示每个项目的________,折线统计图反映事物的_________,扇形统计图表示各部分在总体所占的_______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：极差的概念为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：75787277747573
3、79727580717677737871767375把这些数据表示成下图：⑴请你求出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量______,______.⑵从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂呢？实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差的概念：一组数据中__________与___________的差.例题：在体育达标测试中，某校初二、五班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；
4、则这组数据的极差是（） A．138 B．183 C．90 D．93练习：某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是30B.众数是29C.中位数是31D.极差是5探究点2：方差、标准差的概念如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.⑴丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？⑵如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距.⑶在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还
5、可以用方差和标准差刻画.方差公式：有一组数据：x1,x2,x3,……，xn,其平均数为则s2=__________________________________.标准差公式：s=________________________________________.例题：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差为__________.7574747673767577777474757576737673787772练习：已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）A.16B.5C.4D.3.2探究点3：平均数、方差、标准差的变动⑴数据1,2,3,4,5
6、的平均数、方差、标准差分别是______________________.⑵数据2,3,4,5,6的平均数、方差、标准差分别是______________________.⑶数据2,4,6,8,10的平均数、方差、标准差分别是______________________.你发现什么规律了吗？结论：一组数据x1,x2,x3,……，xn的平均数为a,方差为s2,标准差s,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,……，3xn+1的平均数为_________，方差为_________,标准差______.例题：一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大
7、3倍，所得到的一组数据的方差是______.练习：已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是______.平均数方差标准差极差甲7427乙758探究点4：方差、方差、标准差的应用为了从甲、乙两名选手中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平作了一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：9676277989乙：24687789910为了比较两人的成绩制作了如下的统计表．甲、乙两名选手中______的射击成绩稳定？从上面计算公式可以
8、看出：一组数据的极差，方差或标准差越_____，这组数据就越稳定.例题：甲、乙两
