福建省八年级数学上册12.3乘法公式12.3.1两数和乘以这两数的差导学案新华东师大版

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1、导学案装订线12.3.1两数和乘以这两数的差【学习目标】1.学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算，了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。2.经历探究两数和乘以两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用。3.形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感。【重点】对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。【难点】理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及

2、特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本,初步了解平方差公式的运算规律；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2.通过预习能够掌握公式的运用，并能拓展和尝试总结规律方法。预习案一、预习自学1.回顾多项式乘以多项式的探索过程。（本章导图中的问题）2.计算：（a+b）·（a-b）二、我的疑惑探究案探究点一：计算观察，探索规律例1（2a+b）·（2a-b）(3a＋1)(3a－1)【小结】____________________________________________

3、________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【针对性练习】1.（1）（a＋3）（a－3）（2）（2a＋3b）（2a－3b）2.（－2x－y）（2

4、x－y）探究点二：创设问题情境，加深理解例2街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西长要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？【小结】【针对性练习】1998×2002【拓展提升】1.（1）=()2-()2=（2）()2-()2=2.利用公式计算：(1)204×196（2)(3)9992-1002×9983.先化简,再求值：（y+2x）（2x-y）-（2y-x）（2y+x），其中x=-2,y=3。4.已知（2x+2y+1）·(2x+2y-1)=63,求x+y的值。【课堂小结】1.知识方面：2.规律方法：