2018_2019学年七年级数学上册生活中的立体图形第2课时点、线、面、体同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、第一章　丰富的图形世界1生活中的立体图形第2课时　点、线、面、体1.下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？解：图中的棱柱由6个面构成，它们都是平的；图中的圆柱由3个面构成，其中2个面是平的，另1个面是曲的；图中的圆锥由2个面构成，其中1个面是平的，另1个面是曲的．2.　将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(　B　)ABCD3.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(　B　)　　ABCD4．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周

2、形成的几何体是(　C　)ABCD5．(1)正方体有__8__个顶点，由__6__个面围成，有__12__条棱；(2)三棱柱由__5__个面围成，有__6__个顶点，经过每个顶点的棱有__3__条；(3)球体由__1__个面围成，是__曲__面；(4)三棱锥由__4__个面围成，有__4__个顶点，经过每个顶点的棱有__3__条．6．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为(　A　)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对7．下面现象说明“线动成面”的是(　D　)A．旋转

3、一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹8.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是(　B　)　　　　ABCD9．把如图所示的图形绕着给定的直线l旋转一周后，形成的立体图形是(　D　)ABCD10．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．11．如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图2、3、4三种情形计算该直

4、角三角形绕某一边所在直线旋转得到的立体图形的体积(结果保留π)．解：(1)三角形的面积为×5×h＝×3×4，解得h＝.(2)图2的体积为π×32×4＝12π，图3的体积为π×42×3＝16π，图4的体积为π××5＝π.12．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体8612正

5、八面体6812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是__V＋F－E＝2__；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__20__；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．【解析】(1)关系式为V＋F－E＝2.(2)由题意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20.解：(3)∵有2

6、4个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，∴共有24×3÷2＝36(条)棱，那么24＋F－36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14.