2012年高考文科数学真题答案全国卷1-(7545)

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1、...2012年高考文科数学真题及答案全国卷1注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={x

2、x2－x－2

3、<0}，B={x

4、－1

5、⋯,n)都在直线yx1y= x+1上，则这组样本22数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）12（D）1【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题.【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.（4）设F1,F2是椭圆E：22xy22ab3a=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x上一2点，△为FPF是底角为21030的等腰三角形，则E的离心率A.12B.23C.34D.45【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.【解析】∵△FPF是底角为21030的等腰三角形，......∴0PF2A60，

6、P

7、F2

8、

9、F1F2

10、2c，∴

11、AF2

12、=c，∴32ca，∴e=234，故选C.（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则zxy的取值范围是（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，1+3)【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.【解析】有题设知C(1+3,2)，作出直线l：xy0，平移直线l0，有图像知，直0线l:zxy过B点时，z=2，过C时，zmin=13，∴zxy取值范围为(1－max3，2)，故选A.（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N

13、(N≥2)和实数a1，a2，⋯，aN，输出A，B，则A.A+B为a，1a，⋯，2a的和NB.AB2为a，a2，⋯，aN的算术平均数1C.A和B分别为a1，a2，⋯，aN中的最大数和最小数D.A和B分别为a，1a，⋯，2a中的最小数和最N大数【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，A和B分别为的最大数和最小数，故选C.a，a2，⋯，aN中1[来源:www.shulihua.net]（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A.6B.9C.1

14、2D.18【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为故选B.1132633=9，(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π【命题意图】【解析】......（9）已知>0，0，直线x=和x=454是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则=π（A）4π（B）3（C）π2（D）3π4【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.【

15、解析】由题设知，=544，∴=1，∴=4k（kZ），2∴=k（kZ），∵0，∴=44，故选A.（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线216yx的准线交于A、B两点，

16、AB

17、=43，则C的实轴长为A.2B.22C.4D.8【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.【解析】由题设知抛物线的准线为：x4，设等轴双曲线方程为：x2y2a2，将x4代入等轴双曲线方程解得y=216a，∵

18、AB

19、=43，∴2216a=43，解得a=2，∴C的实轴长为4，故选C.(11)当0

20、围是（A）(0，22)（B）(2，1)（C）(1，2)（D）(2，2)2【命题意图】本题主要考查指数函数与对