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《2012高中数学3章整合课时同步练习新人教a版选修2-1-(7584)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**第3章(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a＝(x,2y,3)，b＝(1,1,6)，且a∥b，则x＋y等于()12A.B.3432C.D．2解析：∵a∥b，∴x＝2y＝36，∴x＝11，y＝.24∴x＋y＝3.4答案：B2．若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是()A．－1B．0C．1D．－2解析：a＋λb＝(0,1，－1)＋(λ，λ，0)＝(λ，1
2、＋λ，－1)，因为(a＋λb)·a＝(λ，1＋λ，－1)·(0,1，－1)＝1＋λ＋1＝2＋λ＝0，所以λ＝－2.答案：D3．若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为2，则z等于()5A．0B．1C．－1D．2解析：由题知，0，z，1，21＋z·5＝2，52＝1＋z2·52·52，521＝1＋z，∴z＝0.答案：A4．若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1－e2－e3，c＝e1－e2，d＝3e1＋2e2＋e3({e1，e2，e3}为空间的一第-1-页共10页--**个基底)，且d＝xa＋y
3、b＋zc，则x，y，z分别为()52A.，32，－1B.51，，122C．－52，12，1D.52，－12，1解析：d＝xa＋yb＋zc＝x(e1＋e2＋e3)＋y(e1－e2－e3)＋z(e1－e2)．∴{x＋y＋z＝3，x－y－z＝2，x－y＝1，∴x＝52，y＝32，z＝－1答案：A5．若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则()A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交解析：∵u＝－2a，∴u∥a，∴l⊥α，故选B.答案：B→6．在平行六面休AB
4、CD－A′B′C′D′中，若AC′→→→＝xAB＋2yBC＋3zC′C，则x＋y＋z等于()A．1B.7656C.D.23解析：如图，→AC′→→→＝AB＋BC＋CC′→→→＝AB＋BC－C′C，所以x＝1,2y＝1,3z＝－1，所以x＝1，y＝12，z＝－13，--**因此x＋y＋z＝1＋11－＝2376.第-2-页共10页--**答案：B7．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为()A.1010B.1531010C.D
5、.35解析：以DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则B(1,1,0)，E(1,0,1)，C(0,1,0)，D1(0,0,2)．→→∴BE＝(0，－1,1)，CD1＝(0，－1,2)．→→∴cos〈BE，CD1〉＝→→BE·CD1→
6、
7、C→D
8、
9、BE1＝3310＝.故选C.102×5答案：C8．已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1,0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A．60°B．45°C．30°D．90°解析：设n＝
10、(x，y,1)是平面ABC的一个法向量．→→∵AB＝(－5，－1,1)，AC＝(－4，－2，－1)，∴{－5x－y＋1＝0，－4x－2y－1＝0，∴x＝1，y＝－232，∴n＝12，－32，1.→又AD＝(－2，－1,3)，设AD与平面ABC所成的角为θ，→
11、AD·n
12、则sinθ＝→
13、AD
14、
15、n
16、72＝＝71，∴θ＝30°.故选C.2答案：C9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为()--**12A.B.13C.32D.33解析：第-3-页共10页--
17、**以点D为原点，DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为→→1，则A1C＝(－1,1，－1)，AC1＝(－1,1,1)．→→又可以证明A1C⊥平面BC1D，AC1⊥平面A1BD，又cos〈AC1，A1C〉＝13，结合图形可知平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为13.故选B.答案：B10.如右图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ(0≤λ≤1)，则点G到平面D1EF的距
18、离为()A.3B.22C.23D.55解析：因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即为A1到平面D1EF的距离，即是A1到D1E的距离，D1E＝5，2由三角形面积可得所求距离为121×＝525.故选D.5答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若a＝(2，－3,5)，b＝(－3,1，－4)，则
19、a－2b
20、＝________.解析：因为a－2b＝(8，－5,13)，所以
21、a－2b
22、＝82＋－2＋
