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《2019届九年级数学上册应用一元二次方程第1课时知能演练提升新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.应用一元二次方程第一课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017·甘肃白银中考)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( ) A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-5706D.32x+2×20x-2x2=5702.某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目
2、的小分枝.若主干、枝干和小分枝的总数是21,则每个枝干长出 个小分枝. 3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2m,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6m.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE= m时,有DC2=AE2+BC2. 4.有一间长20m,宽15m的矩形会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则地毯的长、宽分别为 m和 m. 5.某校为培养青少年科技创新能力,开展了动画制作活动.小明设计了点做圆周运动的一个雏形.如图,甲、
3、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少?(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?66.如图,东西和南北街道交于点O,甲沿东西道由西向东,速度是4m/s;乙沿南北道由南向北走,速度是3m/s.当乙通过O点后又继续前进50m时,甲刚好通过点O.当甲、乙相距85m时,求每个人的位置.6创新应用7.按要求
4、要对一块长60m,宽40m的矩形荒地进行绿化和硬化.(1)设计方案如图①所示,矩形P,Q为两块绿地,其余为硬化路面,P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽.(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化路面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.图①图②答案：能力提升1.A 2.4 3. 4.15 10 5.解(1)当t=4时,l=×
5、42+×4=14(cm).故甲运动4s后的路程是14cm.(2)设它们运动了m(s)后第一次相遇,根据题意,得+4m=21.解得m1=3,m2=-14(不符合题意,舍去).故甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了3s.6(3)设它们运动了n(s)后第二次相遇,根据题意,得+4n=21×3.解得n1=7,n2=-18(不符合题意,舍去).故甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了7s.6.解当甲、乙均通过点O时,如图,设甲通过点O以后ts时,甲、乙位置分别是A',B',则OA'=4t,OB'=50+3t.根据题意,得(4t)2+(50+3t)2=
6、852,即t2+12t-21×9=0.∴t=9或t=-21(舍去).当t=9时,OA'=36,OB'=77,即当甲、乙分别在通过点O后又前进36m,77m时,甲、乙相距85m.当甲、乙均未通过点O时,由题意可知,当乙刚好通过点O时,甲离点O的距离为×4=(m).设乙离点O的距离为xm,则甲离点O的距离为×4+(m).根据题意得,x2+=852,解得,x=13或x=-77(舍去),即当甲、乙尚未通过点O,分别距点O84m,13m的位置时,甲、乙相距85m.综上所述,当甲、乙分别在通过点O后又前进36m,77m或者尚未通过点O,分别在距点O84m,13m
7、的位置时,甲、乙相距85m.创新应用7.解(1)设P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为xm,根据题意,得(60-3x)×(40-2x)=60×40×.解之,得x1=10,x2=30.经检验,x2=30不符合题意,舍去.所以,P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为10m.(2)设想成立.6设圆的半径为rm,O1到AB的距离为ym,根据题意,得解得符合实际.所以,设想成立,此时,圆的半径是10m.6
