内蒙古包头市2019届中考数学总复习第五单元四边形课时训练23多边形练习

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1、课时训练(二十三)　多边形

2、夯实基础

3、1.[2016·北京]内角和为540°的多边形是(　　)图23-22.如图23-3,在五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于(　　)　图23-3A.90°　　B.180°C.210°　　D.270°3.下列命题正确的有(　　)①各边相等的多边形是正多边形;②各角相等的多边形是正多边形;③正多边形既是中心对称图形,也是轴对称图形;④各角分别对应相等的两个正多边形相似.A.1个B.2个C.3个D.4个4.[2018·宁波]已知正多

4、边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为(　　)A.6B.7C.8D.95.若一个正多边形的每个内角为156°,则这个正多边形的边数是(　　)A.13B.14C.15D.166.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　)A.7B.10C.35D.7057.如图23-4,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为(　　)图23-4A.13B.14C.15D.168.[2018·济宁]如图23-5,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=3

5、00°.DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是(　　)图23-5A.50°B.55°C.60°D.65°9.如图23-6,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P的度数为(　　)图23-6A.90°-12αB.90°+12αC.12αD.360°-α10.[2017·益阳]如图23-7,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为　　　　. 5图23-711.[2018·白银]若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是　　　　. 12.[2018·广安]一个n

6、边形的每个内角都等于108°,那么n=　　　　. 13.如图23-8,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　°. 图23-814.如图23-9所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=　　　　°. 图23-915.[2017·毕节]正六边形的边长为8cm,则它的面积为　　　　cm2. 16.[2017·资阳]边长相等的正五边形和正六边形如图23-10所示拼接在一起,则∠ABC=　　　　度. 图23-10

7、拓展提升

8、17.[2018·聊城]如果一个正方形被截掉一个角后

9、,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是　　　　. 5参考答案1.C　2.B　3.A4.D　[解析]利用正多边形的每个外角都相等,外角和为360°,即可求得边数.360°÷40°=9.5.C　6.C　7.B8.C　[解析]∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠EDC+∠BCD=540°-300°=240°.∵∠EDC,∠BCD的平分线在五边形内相交于点P,∴∠PDC+∠PCD=12(∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°-120°=60°.故选C.9.C10.108°　[解析]五边形的内角和=(5-2

10、)×180°=540°,五边形的每个内角都相等,则540°÷5=108°.因此答案是108°.11.8　[解析]由多边形的内角和公式可知(n-2)×180=1080,解得n=8.故填8.12.5　[解析]根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180=108n,解得n=5.13.300　14.54015.963　[解析]如图,由题意可知△AOB为等边三角形,因此OM=32OA=43cm,所以正六边形的面积=12×周长×OM=963(cm2).16.24　[解析]正六边形的一个内角=16×(6-2)×180°=120°.正五边形的一个内角=

11、15×(5-2)×180°=108°.∴∠BAC=360°-(120°+108°)=132°.∵两个正多边形的边长相等,即AB=AC,∴∠ABC=12×(180°-132°)=24°.17.180°或360°或540°　[解析]如图所示,一个正方形被截掉一个角后,可能得到如下的多边形:5∴这个多边形的内角和是180°或360°或540°.5