高考数学复习集合常用逻辑用语不等式平面向量算法复数推理与证明1.4算法初步复数推理与证明练习

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1、1.4算法初步、复数、推理与证明【课时作业】1．(2018·全国卷Ⅱ)＝(　　)A．－－i　　　　　　B．－＋iC．－－iD．－＋i解析：　＝＝＝＝－＋i.故选D.答案：　D2．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根解析：　因为“方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”等价于“方程x3＋ax＋b＝0的实根的个数大于或等于1”，因此，要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有

2、实根”．答案：　A3．(2018·广东深圳二模)设i为虚数单位，则复数＝(　　)A．－1＋iB．－2＋2iC．1－iD．2－2i解析：　＝＝＝1－i，故选C.答案：　C4．(2018·重庆市质量调研(一))执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝－1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)7A．y＝－2xB．y＝－3xC．y＝－4xD．y＝－8x解析：　初始值x＝0，y＝－1，n＝1，x＝0，y＝－1，x2＋y2<36，n＝2，x＝，y＝－2，x2＋y2<36，n＝3，x＝，y＝－6，x2＋y2>36，退出循环，输出x＝，y＝－6，此时x，y满足y＝－4x，故选C.答案：　C

3、5．(2018·湘东五校联考)已知i为虚数单位，若复数z＝＋i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，则a＝(　　)A．－5B．－1C．－D．－解析：　z＝＋i＝＋i＝＋i，∵复数z＝＋i(a∈R)的实部与虚部互为相反数，∴－＝，解得a＝－.故选D.答案：　D6．(2018·南宁市摸底联考)已知(1＋i)·z＝i(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　∵(1＋i)·z＝i，∴z＝＝＝，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，∴复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.答案：　A77．(2018·福州市质量检测)如

4、图所示的程序框图是为了求出满足1＋＋＋…＋<1000的最大正整数n的值，那么在和两个空白框中，可以分别填入(　　)A．“S<1000”和“输出i－1”B．“S<1000“和“输出i－2”C．“S≥1000”和“输出i－1”D．“S≥1000”和“输出i－2”解析：　根据程序框图的功能，可知判断框内应填“S≥1000”．由程序框图分析知，输出框中应填写“输出i－2”，故选D.答案：　D8．若夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于两平面的任一平面所截得的截面面积的比为常数k，则这两个几何体的体积之比也等于k.运用此结论，结合图形，可得长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆绕短轴所在的直线

5、旋转一周所得几何体的体积为(　　)A．πa2bB．πab2C.πa2bD．πab2解析：　由平面过球心时，求得k＝.设椭圆旋转所得几何体的体积为V，则＝k，解得V＝πa2b，故选C.答案：　C9．(2018·石家庄市质量检测(二))我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，7即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n值为(参考数据：sin15°＝0.2588，sin7.5°＝0.1305，sin3.75°＝0.0654)(　　)A．12B．24

6、C．36D．48解析：　第一次，当n＝6时，S＝×6×sin60°＝3×<3<3.13；第二次，n＝12，S＝×12×sin30°＝3<3.13；第三次，n＝24，S＝×24×sin15°＝3.1056<3.13；第四次，n＝48，S＝×48×sin7.5°＝3.132>3.13，所以输出的n＝48，故选D.答案：　D10．(2018·贵阳市第一学期检测)我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为(　　)A．20B．25C．30D．3

7、5解析：　法一：执行程序框图，n＝20，m＝80，S＝60＋＝86≠100；7n＝21，m＝79，S＝63＋＝89≠100；n＝22，m＝78，S＝66＋＝92≠100；n＝23，m＝77，S＝69＋＝94≠100；n＝24，m＝76，S＝72＋＝97≠100；n＝25，m＝75，S＝75＋＝100，退出循环．所以输出的n＝25.法二：设大和尚有x个，小和尚有y个，则解得根据程序框图可知，n的值即大和尚的人数，所以n＝25.答案：　B11．(2018·郑州市第二次质量预测)运行如