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《河北省中考数学复习图形的初步认识与三角形课时训练20相似三角形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十) 相似三角形(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P',Q',保持PQ=P'Q',我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )A.平移B.旋转C.轴对称D.位似2.[2018·武威]已知a2=b3(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( )A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b3.[2018·内江]已知△ABC与△A1B1C1相似,且相似比为1∶3,则△ABC与△A1B1C1的面积比为( )A
4、.1∶1B.1∶3C.1∶6D.1∶94.[2018·哈尔滨]如图K20-1,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )图K20-1A.ABAE=AGADB.DFCF=DGAD10C.FGAC=EGBDD.AEBE=CFDF5.[2018·滨州]在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2).若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标
5、为( )A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)6.如图K20-2,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有( )图K20-2A.0个B.1个C.2个D.3个7.[2018·临沂]如图K20-3,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m.则建筑物CD的高是( )图K20-3A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m8.[2018·恩施州]如图K20-4所示,在正方形A
6、BCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )10图K20-4A.6B.8C.10D.129.[2018·邵阳]如图K20-5所示,点E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形: . 图K20-510.[2018·菏泽]如图K20-6,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3∶4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标
7、是 . 图K20-611.关注数学文化[2018·泰安]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”图K20-7用今天的话说,大意是:如图K20-7,四边形DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD的中点,南门K位于ED的中点,出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D10在直线AC上).请你计算KC的长为 步. 12.[2018·江西]如图K
8、20-8,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E.求AE的长.图K20-813.[2018·凉山州]如图K20-9,△ABC在方格纸中.(1)请在方格纸中建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A'B'C';(3)计算△A'B'C'的面积S.图K20-910
9、拓展提升
10、14.[2018·莱芜]如图K20-10,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于
11、E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF,CF,CF与AB交于G.有以下结论:图K20-10①AE=BC;②AF=CF;③BF2=FG·FC;④EG·AE=BG·AB.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.415.[2017·宿迁]如图K20-11,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=3,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿AE折叠,得到多边形AB'C'E,点B,C的对应点分别为点B',C',(1)当B'C'恰好经过点D时(如图①),求线段CE的长;10(2)若B'C'分别交AD,
12、CD于点F,G,且∠DAE=22.5°(如图②),求△DFG的面积;(3)在点E从点C移动到点D的过程中,求点C'移动的路径长.图K20-1110参考答案1.D2.B3.D4.D [解析]∵GE∥BD,∴AEBE=AGGD,又∵GF∥AC,∴AGGD=CFDF,∴AEBE=CFDF.5.C6.C [解析]在平行四边形ABCD中,∵
