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《百校名题打印版--广东省湛江第一中学高二上学期第二次大考数学（理）（B卷） ---解析精品Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年广东省湛江第一中学高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．命题“∀n∈N*,fn∈N*且f
2、n≤n的否定形式是A．∀n∈N*,fn∈N*且fn>nB．∀n∈N*,fn∈N*或fn>nC．∃n0∈N*,fn0∈N*且fn0>n0D．∃n0∈N*,fn0∈N*或fn0>n02．若k∈R，则k>3是方程x2k+3-y2k-3=1表示双曲线的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有懒女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天
3、共织布A．30尺B．90尺C．150尺D．180尺4．已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组0≤x≤2y≤2x≤2y给定．若Mx,y为D上动点，点A的坐标为2，1．则z=OM⋅OA的最大值为A．42B．32C．4D．35．已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0,b>0的离心率为2，则该双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为A．12B．22C．326．若fx＝x2-2x-4lnx，则f'x>0的解集为A．-∞,-1∪2，+∞B．0,+∞C．2，+∞D．-1,07．已知Mx0,y0是椭圆C:x225+y29=1上的一点，F1,F2是C上的两个焦点，若M
4、F1⋅MF2<0，则x0的取值范围是A．-33,33.B．-36,36C．-473,473D．-574,5748．设函数f'x是奇函数fxx∈R的导函数，f-1=0，当x>0时，xf'x-fx<0，则使得fx>0成立的x的取值范围是（）A．-∞,-1∪1,+∞B．-∞,-1∪0,1C．-1,0∪1,+∞D．0,1∪1,+∞9．数列an满足an+1=2sinnπ2-1an+2n,n∈N*，则数列an的前60项和为A．1860B．5100C．3720D．93010．设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则ΔOAB的面积
5、为A．6332B．938C．94D．33411．已知各项均为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得aman=4a1，则1m+4n的最小值为A．32B．53C．94D．25612．设函数．若存在的极值点满足，则m的取值范围是A．B．C．D．二、解答题13．（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．14．已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1.（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）证明：1S1+1S2+⋯+1Sn<2.15．如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧
6、面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C.（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60o，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值.16．动点A在抛物线x2=2y上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，设AB=2AC.（Ⅰ）求点C的轨迹C1的方程；（Ⅱ）若点P是C1上的动点，过点P作抛物线C2：y=12x2+1的两条切线，切点分别为M，N，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值。17．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1,a>b>0的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到
7、直线l的距离为32，求∆AOB面积的最大值.18．已知函数fx=2-alnx+1x+2ax.（Ⅰ）当a=1时，求函数fx的极值；（Ⅱ）讨论fx的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈-3,-2,x1,x2∈1,3，恒有m+ln3a-2ln3>fx1-fx2成立，求实数m的取值范围.三、填空题19．设Sn是数列an的前项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，则an=______.20．已知a≥0，函数f(x)=(x2-2ax)⋅ex，若f(x)在[-1,1]上是单调减函数，则实数a的取值范围是_________________．21．已知椭圆x2a2+y2b
