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1、实用文案极坐标参数方程训练题1、(2014·福建高考理科·Ｔ21)已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为．(1)求直线和圆C的普通方程；(2)若直线与圆C有公共点，求实数的取值范围．2..（2014·辽宁高考）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.3..(2014·新课标全国卷Ⅱ高考·T23)(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角
2、坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈.(1)求C的参数方程.(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.标准文档实用文案4.（15年新课标1）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.5.（2015新课标（II））直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．（Ⅰ）.求与交点的直角坐标；（
3、Ⅱ）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值．标准文档实用文案6.（2013·辽宁高考）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为求与的交点的极坐标；设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为求的值。7.（2013·新课标Ⅰ）已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。8.（2013·江苏高考Ｔ21）在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)
4、,曲线C的参数方程为(为参数).试求直线和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.标准文档实用文案9.（2013·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.10.（2013·新课标全国Ⅱ高考）已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为t=α与=2α（0＜α＜2π）,M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程.（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨
5、迹是否过坐标原点.标准文档实用文案极坐标参数方程训练题【参考答案】1.【解析】(1)直线的普通方程为，圆的普通方程为(2)∵直线与圆有公共点，∴圆的圆心到直线的距离，解得，∴实数的取值范围是XXK]2.【解析】（Ⅰ）设为圆上的点，在已知变换下变为C上的点.依题意得由得，即曲线C的方程为.故C的参数方程为（为参数）.（Ⅱ）由解得或不妨设，则线段的中点坐标为所求直线斜率为于是所求直线方程为化为极坐标方程，并化简得3.【解析】（1）C的普通方程为(0≤y≤1).可得C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π).（2）设D（1+cost,sint），由（1）知C是以G（
6、1，0）为圆心，1为半径的上半圆.因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tant=,t=.故D的直角坐标为,即.标准文档实用文案4.【解析】（Ⅰ）因为，∴的极坐标方程为，的极坐标方程为（Ⅱ）将代入，得，解得=，=，
7、MN
8、=－=，因为的半径为1，则的面积=.考点:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系5.【解析】（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．联立解得或所以与交点的直角坐标为和．（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，其中．因此得到极坐标为，的极坐标为．所以，当时，取得最大值，最大值为．6.【解析】由得，圆的直角坐标方程为直线
9、的直角坐标方程分别为由解得标准文档实用文案所以圆，直线的交点直角坐标为再由，将交点的直角坐标化为极坐标所以与的交点的极坐标由知，点，的直角坐标为故直线的直角坐标方程为①由于直线的参数方程为消去参数②对照①②可得解得7.【解析】将消去参数，化为普通方程,即：.将代入得.（Ⅱ）的普通方程为.由，解得或.所以与交点的极坐标分别为，8.【解析】因为直线的参数方程为(t为参数),由x=t+1得t=x-1,代入y=2t,得到直线的普通方程为2x-y-2=0.标准文档实用文案同理得到曲线C的普通方程为=2x.联立方程组,解得公共点的坐标为(2,2),(,-1).9.【解
10、析】（Ⅰ）由点在直线上，可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标
