八年级数学整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法同步训练新人教版

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1、14.3因式分解14．3.1　提公因式法[学生用书P89]1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)【解析】A，B，C三项右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故错误；D.符合因式分解的形式，且分解正确，故选D.2．下列用提公因式法分解因式正确的是(　　)A．5x3＋4x2－x＝x(5x2＋4x)B．4x2y－8xy2＋16xy＝2xy(2x－4y＋8)C．p(a－b)3－p

2、q(b－a)3＝p(a－b)3(1－q)D．－a2b－3ab2c＋a3b3c＝－ab(a＋6bc－2a2b2c)3．[2016·滨州]把多项式x2＋ax＋b分解因式，得到(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(　　)A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－34．分解因式：(1)[2016·海南]ax－ay＝____；(2)[2016·无锡]ab－a2＝___；(3)[2016·广州]2a2＋ab＝____；(4)[2016·南京]2a(b＋c)－3(b＋c)＝____．5．因式分解：

3、(1)－x3z＋x4y；(2)36aby－12abx＋6ab；(3)3x(a－b)＋2y(b－a)；(4)12a2b－18ab2－24a3b3.6．计算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.17＋72×20.17＋13×20.17－20.17×14.7．已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2＝___．8．[2015·大连]若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为____．9．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝___．

4、10．因式分解：(1)(x－1)(x－2)－2(2－x)2；(2)x2－y2－(x＋y)2.11．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是___，共应用了__次；(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋x(x＋1)3，则需应用上述方法___次，结果是____；(3)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)的结果是___．参考答案【知识管

5、理】1．整式的积2．公因式3．公因式【归类探究】例1　D例2　(1)x(3x－6y＋1)　(2)－4m(m2－4m＋7)(3)6(a－b)2(3＋2a－2b)例3　314【当堂测评】1．C　2.A3．(1)a(a－1)　(2)a(x－1)　(3)a(a＋3)　(4)a(a＋b)(5)2m(m＋5)　(6)2a(a－3)【分层作业】1．D　2.D　3.B4．(1)a(x－y)　(2)a(b－a)　(3)a(2a＋b)(4)(b＋c)(2a－3)5．(1)－x3(z－xy)　(2)6ab(6y－2x＋1)(3)(a－b)(3x

6、－2y)　(4)6ab(2a－3b－4a2b2)6．(1)260　(2)20177．2　8.4900　9.－3110．(1)－(x－2)(x－3)　(2)－2y(x＋y)11．(1)提公因式法　2　(2)3　(1＋x)4　(3)(1＋x)n＋1