2019秋八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法导学案（新版）新人教版

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1、第十四章整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分14.3因式分解14.3.1提公因式法学习目标：1.理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.2.理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.重点：理解理解因式分解的意义和概念.难点：掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.一、知识链接1.计算：x（x+1）=3a(a+2)=m(a+b+c)=2.乘法的分配律：a(b+c)=_________________.二、新知预习议一议：观察上面式子的计算结果，x2,x有什么共同点？3a2,6a有什么共同点？ma,m

2、b,mc有什么共同点？多项式x2+x中有共同的因式，多项式3a2+6a中有共同的因式，多项式ma+mb+mc中有共同的因式，要点归纳：多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式的____________.想一想：根据等式的性质填空，观察计算结果，这些式子的右边有什么共同点？x2+x=_________，3a2+6a=____________,ma+mb+mc=_____________.要点归纳：把化成的形式，叫作.如果多项式的各项有_______，可以把这个_______提取出来，将多项式写成_______与另一个因式的乘积的形式，这种分解因

3、式的方法叫做提公因式法.三、自学自测下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解.①1＋2x+3x2=1+x(2+3x)②3x(x+y)=3x2+3xy③6a2b+3ab2－ab=ab(6a+3b－1)④3xy－4x2y+5x2y2=xy(3－4x+5xy)2四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________

4、________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-13）4.探究点3新知讲授（见幻灯片14-21）一、要点探究探究点1：因式分解例1：下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结:因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式

5、分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式．辩一辩：在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有___________，不是的，请说明为什么？①am+bm+c=m(a+b)+c____________________________________;②24x2y=3x·8xy____________________________________;③x2-1=(x+1)(x-1)____________________________________;④(2x+1)2=4x2+4x+1_____________________

6、_______________;⑤x2+x=x2(1+)____________________________________;⑥2x+4y+6z=2(x+2y+3z)____________________________________.探究点2：公因式问题1：如何确定一个多项式的公因式？找一找：3x2-6xy的公因式.(1)多项式3x2-6xy有____项，分别为__________、_________，它们的系数分别是______、_______，最大公约数是____________，它们含有的共同字母是___________，该字母的

7、指数分别为____、_____.(2)该多项式的公因式为______________.方法归纳：正确找出多项式的公因式的步骤：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的_______________.2.定字母：字母取多项式各项中都含有的________的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中______的一个，即字母最_____次数.填一填：下列各多项式的公因式是什么？将其填在横线上.(1)3x+6y___________;(2)ab-2ac___________;(3)a2-a3___________;(4)4(m+n)2+2(m+n)__

8、_________;(5)9m2n-6mn___________;(6)-6x2y-8xy2___________;探究点3：用提公因式