八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法课件新版新人教版.pptx

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1、14.3因式分解14.3.1提公因式法学前温故新课早知1.分配律:=ma+mb.2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的,再把所得的积.m(a+b)每一项相加学前温故新课早知1.把一个多项式化成了几个整式的,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式.2.多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的,我们把因式p叫做这个多项式各项的.3.一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做.积的形式分解因式因式p公因式提公因式法学前温故新课早

2、知4.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是().A.(m-2)(m-1)=(2-m)(1-m)B.3a2b+4ab2=ab(3a+4b)C.(2x+1)(x-2)=2x2-3x-2D.4a2+4ab+b2=4a(a+b)+b2B1.分解因式与整式乘法【例1】下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是().A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x解析:A是整式的乘法;B,D没有化为几个因式的积的形式;C是提公因式法分解因式.答案:

3、C2.提公因式法分解因式【例2】分解因式:(1)3x2y2+6xy3;(2)x(m-n)+y(n-m).分析:(1)中的公因式为3xy2;(2)中看上去没有公因式,但仔细观察,发现(m-n)与(n-m)互为相反数,如果把其中一个提出“-”号,那么就可以出现公因式.解:(1)3x2y2+6xy3=3xy2(x+2y).(2)x(m-n)+y(n-m)=x(m-n)-y(m-n)=(m-n)(x-y).1234567答案答案关闭D1.从左到右是因式分解,且正确的是().A.a(x-y+2)=ax-ay+2aB.2a3+4a2+1=2a2(a+

4、2)+1C.x2+y2=(x+y)(x-y)D.-x2y+2xy=-xy(x-2)12345672.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是().A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2答案答案关闭B12345673.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是().A.m+1B.2mC.2D.m+2答案答案关闭D12345674.分解因式:3a(b+c)-2c(b+c)=.答案答案关闭(b+c)(3a-2c)12345675.若a-b=6,ab=7,则a2b-ab2的值为.答案答案关闭

5、4212345676.将下列多项式因式分解:(1)3x3y2-6x2y-12xy2;(2)x(a-3)2+(3-a)x2.答案答案关闭(1)原式=3xy(x2y-2x-4y).(2)原式=x(a-3)2-(a-3)x2=x(a-3)(a-3-x).1234567答案答案关闭