《2.2.2 圆的参数方程》教学案1

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1、《2.2.2圆的参数方程》教学案1教学目标：知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.教学方法：启发、诱导发现教学.教学过程xyOrMM0x（一）、圆的参数方程探求1、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。说明：（1）参数θ的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参

2、数的取值范围。3、若如图取

3、以可设P（3+cosθ，2+sinθ），（1）(其中tan=)∴的最大值为14+2，最小值为14-2。(2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+sin（θ+）∴x+y的最大值为5+，最小值为5-。(3)显然当sin（θ+）=1时，d取最大值，最小值，分别为，.2、过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦：为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________；3、若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为　　　　　　。（三）、课堂练习：学生练习：1、2（四）、小结：1、本课我们分析

4、圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。（五）、作业：1、方程(t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是（D）A．一个定点B．一个椭圆C．一条抛物线D．一条直线2、已知，则的最大值是6。8．曲线的一个参数方程为五、教学反思：