《2.2.2 圆的参数方程》教学案4

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1、《2.2.2圆的参数方程》教学案4教学目标：1．了解参数方程的定义，了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义；2．理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用；3．会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。教学重点：使学生能进行曲线的参数方程与普通方程的互化；教学难点：理解直线、圆、椭圆的参数方程及其应用。基础知识：1．参数方程的定义：2．过点倾斜角为的直线的参数方程：（t为参数）其中t表示到上一点的有向线段的数量。3、圆的参数方程:圆心在点半径为r的圆的参数方程是（为参数）4、椭圆的参数方程。（为参数）一

2、、课前预习：1、方程表示的曲线是____2、下列方程中，当方程表示同一曲线的点____（1）（2）(3)(4)3、参数方程（为参数）的普通方程是___________________.4、已知曲线C的参数方程是（为参数，），试判断点是否在曲线C上.二、例题：例1．求椭圆的参数方程（见教材P.40例1）变式训练1、已知椭圆(为参数)求（1）时对应的点P的坐标（2）直线OP的倾斜角变式训练2、A点椭圆长轴一个端点，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=90°，其中O为椭圆中心，求椭圆离心率的取值范围。例2．化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是

3、什么曲线。（1）（t是参数）（2）（是参数）（3）（t是参数）例3：已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。变式：已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。三、强化训练：1、若，则动点所确定的曲线是_______________________.2、参数方程（为非零常数，为参数）所表示的图形是______________.3、若，则方程，表示的曲线是______________.4、参数方程（为参数）表示的图形为______________.5、若圆C和圆

4、：（为参数）关于直线（为参数）对称，则圆C的方程为_____________________.6、把下列参数方程化为普通方程；（1）；（2）；（3）；（4）.7、根据所给条件，把下列曲线的普通方程化为参数方程：（1）,t为参数（2），设，为参数.8、在方程（为常数）.（1）当为参数，为常数时，方程表示什么曲线？（2）当为参数，为非零常数时，方程表示什么曲线？四、板书设计五、教后记