杭州中考数学复习第三章函数及其图象第四节反比例函数同步测试

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1、第四节　反比例函数姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2018·浙江宁波模拟)若y＝(m＋1)xm－2是反比例函数，则m的取值为()A．1B．－1C．±1D．任意实数2．以下各点中，与点(－2，6)在同一个反比例函数图象上的是()A．(6，2)B．(－2，－6)C．(3，4)D．(4，－3)3．(2019·易错题)已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3

2、D．y3

3、两交点的最短距离是26.(2019·易错题)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在第二、四象限；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有()A．3个B．2个C．1个D．0个7．已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO，AB，且AO＝AB，则S△AOB＝______．8．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连结OA，OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，交OA于点C

4、，若OC＝CA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积．9．已知k1<00)的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn－1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An－1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)，则点P3的坐标是______________；点Pn的坐标是______________(用含n的式子表示

5、)．11．如图，已知点A(4，0)，B(0，4)，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD＝30°，ED＝2，点G为边FD的中点．(1)求直线AB的函数表达式；(2)如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y＝(k≠0)的函数表达式；(3)在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的表达式；如果不能，说明理由．12．(2018·江苏泰州中考)平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝(x

6、＞0)的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2＝mx＋n的图象经过点A′.(1)设a＝2，点B(4，2)在函数y1，y2的图象上．①分别求函数y1，y2的表达式；②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；(2)如图1，设函数y1，y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA′B的面积为16，求k的值；(3)设m＝，如图2，过点A作AD⊥x轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上．参考答案【基础训练】1．A　2.D　3.D　4.C

7、　5.D　6.B　7.68．解：(1)∵反比例函数的表达式为y＝，且反比例函数经过点B(3，2)，∴2＝，即a＝6.∴反比例函数的表达式为y＝.如图，过点A作AE⊥y轴于点E，∵过点B作BD⊥y轴，OC＝CA，∴CD是△AOE的中位线，即OE＝2OD＝4.又∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴点A的坐标为(，4)．∵一次函数的表达式为y＝kx＋b，且经过A，B两点，根据题意，得解得∴一次函数的表达式为y＝－x＋6.(2)∵CD是△AOE的中位线，∴CD＝AE＝，∴BC＝BD－CD＝3－＝.∴S△AOB＝S△ABC＋S△BOC＝B

8、C·OE＝××4＝.【拔高训练】9．A10．(＋，－)　(＋，－)11．解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝k′x＋b.∵点A(4，0)，B(0，4)，∴解得∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋4.(2)∵在Rt△DEF中，∠EFD＝30°，ED＝2，∴EF＝2，DF＝4.∵