甘肃中考数学总复习第三单元函数考点强化练10一次函数练习

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1、考点强化练10　一次函数基础达标一、选择题1.(2017新疆乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象,如图所示,则不等式kx+b>0的解集是(　　)A.x<2B.x<0C.x>0D.x>2答案A解析函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,所以当x<2时,函数值大于0,即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.故选A.2.(2018湖南常德)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(　　)A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0答案

2、B解析由题意,得k-2>0,解得k>2,故选B.3.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(　　)A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)答案A解析当x=0时,y=x+2=0+2=2,∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(0,2).故选A.二、填空题4.(2018吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为　　　　.(写出一个即可) 答案2解析∵直线y=2x与线段AB有公共点,∴2n≥3

3、,∴n≥.故答案可以为2.5.(2018山东济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”) 答案>解析∵一次函数y=-2x+1中k=-2<0,∴y随x的增大而减小,∵x1y2.故答案为>.6.(2018上海)如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”) 答案减小解析∵一次函数y=kx+3(

4、k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),∴0=k+3,∴k=-3,∴y的值随x的增大而减小.故答案为减小.三、解答题7.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?解(1)由纵坐标看出,某月用水量为18立方米,则应交水费18元;(2)由8

5、1元>45元,得用水量超过18立方米,设函数解析式为y=kx+b(x≥18),∵直线经过点(18,45),(28,75),∴解得∴函数的解析式为y=3x-9(x≥18),当y=81时,3x-9=81,解得x=30,答:这个月用水量为30立方米.8.甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.(1)甲的速度是多少?(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数解析式;(3)当乙与A地相距240km时,甲与A地相距多少千米?解(1)根据图象得:

6、360÷6=60km/h;(2)当1≤x≤5时,设y乙=kx+b,把(1,0)与(5,360)代入得:解得:k=90,b=-90,则y乙=90x-90;(3)令y乙=240,得到x=,则甲与A地相距60×=220km.〚导学号13814040〛能力提升一、选择题1.(2018陕西)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(　　)A.-B.C.-2D.2答案A解析∵A(-2,0),B(0,1).∴OA=2,OB=1,∵四边形AOBC是矩形,∴A

7、C=OB=1,BC=OA=2,则点C的坐标为(-2,1),将点C(-2,1)代入y=kx,得:1=-2k,解得:k=-,故选A.2.(2018贵州贵阳)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(　　)A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)答案C解析∵一次函数y=kx-1的图象的y的值随x值的增大而增大,∴k>0,A.把点(-5,3)代入y=kx-1得到:k=-<0,不符合题意;B.把点(1,-3)代入y=kx-1得到:k=-2<0,不符

8、合题意;C.把点(2,2)代入y=kx-1得到:k=>0,符合题意;D.把点(5,-1)代入y=kx-1得到:k=0,不符合题意;故选C.3.(2018湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是(　　)答案B解析由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,所以D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A、C均错误