安徽省2019年中考数学总复习第三单元函数考点强化练10一次函数及其应用试题

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1、考点强化练10　一次函数及其应用夯实基础1.(2018·江苏常州)一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=-2xB.y=2xC.y=-12xD.y=12x答案C2.(2017·湖南怀化)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是(　　)A.12B.14C.4D.8答案B3.(2018·湖北荆州)已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(　　)

2、A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小答案C解析根据题意,将直线y=x-1向上平移2个单位后得到的直线解析式为:y=x-1+2,即y=x+1.当x=0时,y=1,∴与y轴交于点(0,1);当y=0时,x=-1,与x轴交于点(-1,0);图象经过第一、二、三象限;y随x的增大而增大.故选B.4.(2018·辽宁葫芦岛)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为(　　)A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<4答案A解析由图象得kx

3、+b=4时,x=-2,∴kx+b>4时,x>-2.故选A.5.(2017·黑龙江哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(　　)A.小涛家离报亭的距离是900mB.小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD.小涛在报亭看报用了15min答案D6.(2018·海南)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=-x上的动点,过点M作MN

4、⊥x轴,交直线y=x于点N,当MN≤8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为　　　. 答案-4≤m≤4解析点M的横坐标为m,所以点M的纵坐标为-m,点N的纵坐标为m,因此MN=

5、-m-m

6、=

7、-2m

8、,MN≤8,所以

9、-2m

10、≤8,因此-4≤m≤4.7.(2018·浙江杭州)某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前进前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象,乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是　　　

11、　　. 答案60≤v≤80解析由图象得v甲=1203=40(km/h),考虑极点情况,若在10点追上,则v甲·(10-8)=v乙·(10-9),解得:v乙=80km/h,同理:若在11点追上,v乙=60km/h.故60≤v乙≤80.8.(2018·重庆B卷)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2的交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式;(2)求△BDC的面积.解(

12、1)在y=12x中,当x=2时,y=1;易知直线l3的解析式为y=12x-4,当y=-2时,x=4,故A(2,1),C(4,-2).设直线l2的解析式为y=kx+b,k≠0,则2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直线l2的解析式为y=-32x+4.(2)易知D(0,4),B(0,-4),从而DB=8.由C(4,-2),知C点到y轴的距离为4,故S△BDC=12BD·

13、xC

14、=12×8×4=16.提升能力9.(2017·黑龙江齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确

15、反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)答案D解析由题意得y=10-2x,∵x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x,∴52

16、y=-x+2,y=-x+2,y=mx+m,得x=2-mm+1,y=3mm+1.∵直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分,∴(2-m)·2-mm+12=2×12×12,解得:m=5-132或m=5+132(因m<2,故舍去后者),故答案为5-132.11.(2018·浙