1.2.4《绝对值》

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1、1.2.4绝对值绝对值细心，踏实，方法！复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４例如：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?活动1：想一想，你会想些什么？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶

2、路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－88088一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

3、+2

4、＝2。数a的绝对值记作

5、a

6、。如图，在

7、数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

8、－5

9、＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

10、3

11、＝3，

12、＋7

13、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

14、－3

15、＝3，

16、－2.3

17、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

18、0

19、＝0而原点到原点的距离是0议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身;如果a＞0，那么

20、a

21、＝a；2，负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0，那么

22、a

23、＝－a；3，0的绝对值是0.如果a＝0，那么

24、a

25、＝0做一做写出下列各数的绝对值：解：

26、想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

27、5

28、＝

29、－5

30、。(3)

31、－0.3

32、＝

33、0.3

34、。(4)

35、3

36、＞0。(5)

37、－1.4

38、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

39、a

40、＝

41、b

42、。(8)若

43、a

44、＝

45、b

46、，则a

47、＝b。(9)若

48、a

49、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3，(1)如果a＞0，那么

50、a

51、＝a(2)如果a＜0，那么

52、a

53、＝－a(3)如果a＝0，那么

54、a

55、＝02,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

56、a

57、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

58、a

59、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

60、x

61、=2，则x=______．课堂升华a0绝对值必考题型1、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的

62、绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________课后小测1、绝对值等于3的数有_________个，它们是_________。2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、(1)、若│x-

63、3│+│y+5│=0，求x+y=_________5、已知

64、x

65、=3，

66、y

67、=4，求x+y的值。例题：比较下列各对数的大小（1）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）

68、-1.5

69、=1.5；

70、-3

71、=3；

72、-1

73、=1；

74、-5

75、=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.