19.3梯形(第2课时)等腰梯形的判定

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1、等腰梯形的判定性质一：等腰梯形同一底上的两个角相等。性质二：等腰梯形的对角线相等。逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形。想一想?学习目标：1.理解并掌握等腰梯形的判定方法，并能证明判定定理。2.能综合应用等腰梯形的判定和性质完成简单的推理论证。自学指导：1.学习教材107页最下面的思考和108页的部分，同时要完成“对角线相等的梯形是等腰梯形”的证明过程。2.在完全理解例2的基础上完成课下练习1、2、3题.ADCB逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知:在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=∠C

2、.求证:梯形ABCD为等腰梯形.(1)(2)(3)E已知:在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=∠C.求证:梯形ABCD为等腰梯形.ADCB已知:在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=∠C.求证:梯形ABCD为等腰梯形.ADCBEFE已知:在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=∠C.求证:梯形ABCD为等腰梯形.ADCB（1）做平行线（2）做高（3）延长两腰ADCBADCBADCB判定一:理解并掌握同一底上的两角相等的梯形为等腰梯形。1、判断正误:有两个角相等的梯形为等腰梯形。2、有一梯形大坝ABCD，AD//BC，∠A=100度∠C=80度时，此

3、大坝是否为等腰梯形？为什么？ADBC（2）挑战无处不在3、已知:在梯形ABCD中，AD//BC,E为BC中点，EF垂直AB，EG垂直CD，EF=EG。求证：梯形ABCD为等腰梯形？ABCDEFGADBC已知:在梯形ABCD中，AD//BC,AC=BD求证：梯形ABCD为等腰梯形。逆命题：对角线相等的梯形为等腰梯形。已知:在梯形ABCD中，AD//BC,AC=BD求证：梯形ABCD为等腰梯形。ADBCEF展现你聪明才智已知:在梯形ABCD中，AD//BC,AC=BD求证：梯形ABCD为等腰梯形。ADBCE开动脑筋理解并掌握判定二:对角线相等的梯形为等

4、腰梯形.②作高线①平移腰ABCDEABCDEABCDEFABCD④平移对角线③延长两腰平移腰、作高线两腰延长交一点也可平移对角线E辅助线添法口诀:梯形常用辅助线的添法:已知:在梯形ABCD中，AD//BC,∠ACB=∠DBC.求证:梯形ABCD是等腰梯形ADBCO挑战无处不在练一练5、已知：如图，在矩形ABCD中，E，F是CD边上的两点，且DE=CF，求证：四边形ABFE是等腰梯形AFEDCB例2、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证明：又∵MB=MC∴∠1=∠3，∠2=

5、∠4∵AD∥BC∴∠1=∠2∴∠3=∠4又∵M是AD的中点，∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。请把你的收获告诉大家,让我们一起分享!判定一:同一底上的两角相等的梯形为等腰梯形。判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形.ADCBADCBADCBADCBADBCADBC请各位老师提出宝贵意见