22.2 二次函数与一元二次方程

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1、九年级　上册22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题．课件说明学习目标：了解二次函数与一元二次方程的联系.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系．课件说明问题1以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2．（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到20

2、m？如能，需要多少飞行时间？（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？1．复习知识，回顾方法2．小组合作，类比探究问题2下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y654321-1-2-3-2-1123456xO2．小组合作，类比探究问题3当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y654321-1-2-3-2-1123456xO2．小组合作，类比探究问题4由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一

3、元二次方程具有怎样的联系？x2+x-2=0x2-6x+9=0x2-x+1=0y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y654321-1-2-3-2-1123456xO归纳一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知：（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数值是0，因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根．（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点．这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实

4、数根．2．小组合作，类比探究3．运用性质，巩固练习例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）．（1）本节课学了哪些主要内容？（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？4．小结知识，梳理方法教科书习题22.2第1，3，5题．5．课后反思，布置作业