22．2　二次函数与一元二次方程

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1、华章文化word版习题22.2　二次函数与一元二次方程基础题知识点1　二次函数与一元二次方程1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)A．3B．2C．1D．02．(柳州中考)小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　)A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝43．(苏州中考)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(　　)A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2

2、＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝34．抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．5．(大庆中考)关于x的函数y＝(m2－1)x2－(2m＋2)x＋2的图象与x轴只有一个交点，求m的值．知识点2　利用二次函数求一元二次方程的近似解6．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是(　　)x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09A.3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x

3、＜3.25D．3.25＜x＜3.26知识点3　二次函数与不等式7．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(　　)A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞2www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题8．画出二次函数y＝x2－2x的图象．利用图象回答：(1)方程x2－2x＝0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.中档题9．(黔东南中考)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数

4、式m2－m＋2014的值为(　　)A．2012B．2013C．2014D．201510．(牡丹江中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(　　)A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1　　www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题11．(湖州模拟)如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(－1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y＞2时，自变量x的取值范围是(　　)A．0＜x＜B．0＜x＜1C.＜x＜1D．－1＜x

5、＜212．(兰州中考)二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是(　　)A．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x113．(济南中考)二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是(　　)　A．t≥－1B．－1≤t＜3C．－1≤t＜8D．3＜t＜814．如果a<0，方程

6、ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______；如果a<0，方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______；如果a<0，方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在x轴______．15．抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为______________．16．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．综合题17．(宁波中考)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图

7、象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．参考答案基础题1.A　2.D　3.B4.8　5.①当时，即m＝1时，该函数为一次函数y＝－4x＋2，与x轴恰有一个交点．②当m2－1≠0，即m≠±1时，该函数为二次函数，由题意得(2m＋2)2－2×4(m2－1

8、)＝0，解得m1＝－1(不合题意，舍去)，m2＝3.综合①②得m的值为1或3.　6.C　7.C　8.列表：x…－2－101234…y…830－1038…描点并连线：(1)方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2.(2)当x<0或x>2时，函数值大于0.(3)当0