三角形三边关系教学案例

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1、“三角形的三边关系”教学案例分析黄石十七中小学部欧阳文杰案例背景：　　此前，学生已经初步认识了三角形，知道三角形的特点以及三角形的稳定性等知识，为学习本课内容，探究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了准备。课前调查发现，学生都知道了三角形是由3条线段围成的图形，但绝大多数的学生却不清楚并不是任意的3条线段都能围成三角形。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知特点展开的。开始通过师生谈话，复习三角形的概念和特点，通过动手操作摆三角形（学生发现有的摆不成功），这样学生会产生强烈的认知冲突。这样的设计，是希望能最大限度地激发学生强烈的探究欲望，然后通过合理的猜想、积

2、极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”。最后是让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。一、教学目标1.探究三角形三条边的关系，知道“三角形任意两边的和大于第三边”，并能解释生活中的现象。2.通过猜想、操作验证等活动，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作能力。3.通过课堂教学评价培养学生学习数学的兴趣及积极参与、合作探究的精神。二、教学重点理解“三角形任意两边的和大于第三边”的特性。三、教学难点引导学生探索三角形三边的关系，发现并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。四、教具准备

3、：课件、小棒若干案例描述：教学片段（一）师：同学们对三角形已经有哪些了解？是不是任意三条线段都能围成三角形呢？老师这里有三根小棒（代替线段），分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。师：谁愿意上来围一围？围得时候要注意小棒首尾相连。生：怎么围不成三角形？师：是呀，这三根小棒为什么围不成三角形呢？生：有一根小棒太短了生：下面一根长了一点。师：同学们说的都有道理，看来要围成三角形，须考虑三条小棒的长短关系。那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢？从而引出课题教学片段（二）师：小明去上学，他从家到学校可以怎么走？哪条路最近？（课件演示）师：你

4、怎么知道中间这条路最近？生1：这条路是直的，经过邮局的路拐了弯，绕远了。生2：这是一条直线（线段），（两点间）直线（线段）最短。师：是啊！拐了弯的路比直走的路远。师：请你仔细观察（课件演示），这两条路（直走的路和经过邮局再到学校的路）围成了一个什么图形？生：三角形。师：直走的路是这个三角形的一条（生：边）？拐了弯的路是这个三角形的？（生齐答：另外两条边）师：你想一想，三角形三条边有怎样的关系？大胆的猜一猜！师：根据刚才大家的判断（拐了弯的路比直走的路远），你想三角形三条边有怎样的关系？生：把两条边连起来比另一条边长！师：真会想，也可以这样说，三角形两条边的和大于

5、第三边。提出猜想“三角形两边的和大于第三边”师：这个想法对吗？能不能找到一种方法验证呢？教学片段（三）师：出示3cm、4cm、5cm、8cm四根小棒，学生任意选择三根小棒围成三角形师：哪个小组先汇报？生：我们发现三角形任意两条边的和大于第三条边。（学生拿着他们组研究用的三角形图形）师：为什么你们认为三角形任意两条边的和大于第三条边？任意是什么意思？生：（结合本组填在表格中的数据说）因为三角形三条边的长度是3CM、4CM、5CM，3+4＞53+5＞44+5＞3，每两条边的和都大于第三边，所以说三角形任意两条边的和大于第三条边。师：大家觉得这个组发现的结论有道理吗？

6、师：还有那些组也得到了相同的结论？愿意汇报吗？生：我们用三根小棒摆成了一个三角形（汇报摆成的三角形4、5、8），和上一组一样的，发现三角形任意两条边的和大于第三条边。师：你能解释一下吗？生：（结合本组在表格中的数据4+5＞8解释）师：哪些小组得到了不同的结论？生1：（结合本组填的表格中的数据3+4＜8）我们的结论是：两根小棒的长度和小于第三根时，不能围成三角形。（学生用实物上台演示）生2：（结合本组填的表格中的数据3+5＝8）我们的结论是：两根小棒的长度和等于第三根时，也不能围成三角形。师：从这两组同学的结论中，你们有什么想法呢？生：两根小棒的长度等于或小于第三

7、根时，不能围成三角形。师：说得真好！真会总结！两根小棒的长度和小于或等于第三根时，不能围成三角形，也就是，必须是任意两边的和大于第三边，才能围成三角形，也就是三角形一定是任意两边的和大于第三边。师：今天我们验证的是三角形的又一个特性。（板书课题：三角形的任意两边的和大于第三边）反思与分析《新课程标准》强调小学数学教学，应把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式，注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。具体来讲，学生从“数学现实”出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学。这一过程充满着观察、实验、猜想、矫正、探索与创造等。根据本课内容的特点，设计教学

8、预案时我把学习过程中的观