南通市崇州区2014-2015学年度（上）期末调研测试数学试卷

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1、崇州区2014-2015学年度（上）期末调研测试八年级数学命题：卫华生（总分100分答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．1．下列四个图案，其中轴对称图形有A．0个B．1个C．2个D．3个2．在代数式中，分式共有A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列图形中，不具有稳定性的是A．B．C．D．4．的运算结果正确的是A．B．C．D．5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是第

2、6题图A．45oB．60oC．75oD．90o第5题图6．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA7．下列分解因式正确的是A．B．10C．D．第8题图8．如图所示，在中，，的垂直平分线交的延长线于，交于，连接，，，则的周长和分别等于A．，B．，C．，D．，9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3

3、倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是A．B．C．D．ABCD第10题图10．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为A．25°B．35°C．37.5°D．45°二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）11．．12．若ab＝4，a＋b＝5，则__________．13．寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来

4、测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了米．第13题图第14题图1014．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=．15．当a＝________时，关于x的方程的解是1．16．已知，m，n为正整数，则．17．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．18．若关于x的分式方程无解，则m的

5、值为．三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：（1）；（2）20．（6分）分解因式（1）；（2）21．（5分）先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．22．（5分）如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.第23题图　　　10BAEDC第23题图23．（5分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．24．（6分）网购成为时下最热的购物方式，

6、同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？25．（6分）如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30°的夹角，牧马人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地．已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程．·AMN小河草地O第25题图1026．（8分）已知a、b、c为△ABC的三边的长，（1）求证：＜0

7、．（2）当，判断△ABC的形状．27．（8分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；第27题图（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．1028．（9分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠AC

8、B=∠DCE=90°，连接AD、BE．（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证S△ACD=S△BCE（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．ABCDEABCDEABCDEFG图1图2图3第28题图2014-2015学年度（上）期末调研