专题复习--分类讨论复习课件

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1、复习引入函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-1/3，0）当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为（-1，0）或（1/3，0）分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论

2、综合归纳，得出正确答案。注意分类的原则是既不重复，也不遗漏！代数中的分类讨论问题选讲：例1：已知x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=___________；答案:k=+6例题讲解函数中的分类讨论问题选讲：例2：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为；（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时b＜0.b≤0也可以用图象来直观地解决这问题：xy例3.如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求

3、AE的长.(1)EABCD(2)EABCD△ADE∽△ABC或△ADE∽△ACB几何中的分类讨论问题选讲：解：①如图（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.∴,又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如图（2），作∠ADE=∠C交AC于E，又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB.∴,又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE长为10或6.4.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2分类：⑴以OD为底边⑵以OD为腰首先要找到合适的分类标准！P是OD的中垂线与OM的交点。P是分别以O,D为圆心,OD为半

4、径的圆与直线OM的交点。例4：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2当∠DOM=60°,符合条件的点P有几个，当∠DOM=90°呢ＤＯ60°⌒P1MP3P4P2ＯＤ90°MP3P2例5：（1）在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦AB和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那么弦AB和CD之间的距离为．分类讨论：AB与CD在圆心同侧AB与CD在圆心两侧OOABDCABDCEFEFOE=3OF=4EF=1或71或7

5、（2）在Ｒｔ△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4.若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？ACBDACBR=125从圆由小变大的过程中，可以得到：当3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.∴当或3＜R4时，圆与斜边只有一个公共点.R=1251、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所表示的实数为（）A、2B、2C、-4D、2或-42、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限DC链接中考(3,2)(4

6、,0)(0,0)(7,2)(-1,2)(1,-2)3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有个4yoxA(1,1)P1(2,0)P3(,0)P2(-,0)P4(1,0)1-1-11AABC4、△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为。65°或25°40°65°ABC40°25°5、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点

7、在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.1716(1）若顶角顶点与矩形顶点重合如图，当AE=AF=10时,S△AEF=×10×10=50(cm2)CBDA1716EF(2）若底角顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图，当EA=EF=10时,BE=6,BF==8,S△AEF=×10×8=40(cm2)CBDAEF如图，当EA=EF=10时,DE=7,DF==,S△AEF=×10×=5(cm2)12CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF∴三角形面积是50cm2、40cm2、cm26、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=