2014专题复习-分类讨论

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1、中考数学二轮专题复习分类讨论命题人：赵华（201405）一、预习题1．已知│x│＝3,│y│＝2,且xy＜0,则x－y的值为(　　)A．±1B．±5C．1或－5D．－1或52．已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值y的取值范围是1≤y≤9，则kb的值为(　　)A．14B．－6C．－6或21D．－6或143．已知⊙O的直径AB＝40，弦CD⊥AB于点E，且CD＝32，则AE的长为(　　)A．12B．8C．12或28D．8或324．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值(　　)A．只有1个　　B．可以

2、有2个C．有2个以上但有限D．有无数个5．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝cm．6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为______________．7．已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为_______．8．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是．9．ΔABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若BC＝2，则∠A的度数是          ．10．已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE＝3，AF＝4，则CE-CF＝.11．函数y＝ax2－a

3、x＋3x＋1的图像与x轴只有一个交点，求a的值及这个交点坐标.4中考数学二轮专题复习二、例题选讲1．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（－2，－1）．（1）如图①，P为x轴上一点，且△POA为等腰三角形，求点P的坐标；（2）如图②，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．①在坐标平面内找一点C，使得以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标;②Q为坐标轴上一点，以A、O、Q为顶点的三角形与△AOB相似，求点Q的坐标．2．如图，点A（－5，0），B（－3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（4，0）出发，沿

4、x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP＝15°，求t的值；BAQxPOyCD（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．4中考数学二轮专题复习三、巩固练习1．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是(　　)A．13B．11C．11或13D．12和152．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(　　)A．(4,0)B．(1,0)C．(－2，0)D．(2,

5、0)3．已知一次函数y＝x＋b的图像不经过第二象限，则b的取值范围是．4．矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．5．如图，在△ABC中，AB＝18，AC＝12，D为AC的中点，点E在AB上，如果△ADE与△ABC相似，那么AE的长为．6．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线AB的距离为2cm．则⊙O上有且只有_______个点到直线AB的距离为3cm．7．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的两条平行弦，且AB＝6cm,CD＝8cm,则AB、CD之间的距离为cm．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆

6、心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围为．9．已知：直角坐标系xoy中，将直线y＝kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B（－3，0）及y轴上的C点．若抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C．（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD＝∠ACB，求点P的坐标．4中考数学二轮专题复习10．已知点P是函数（x>0）图像上一点，PA⊥x轴于点A，交函数（x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B，交函数（x>0）图像于点N.（点M、N不重合）（1）当点P的横坐标为2时，求△PM

7、N的面积；（2）证明：MN∥AB；yONMPBAxyOx（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.（备用图）4