【推荐】3.1.2 等式的性质-课件（2）

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1、3.1.2等式的性质①4+x=7，②2x,③3x+1,④a+b=b+a,⑤a2+b2⑥c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩什么是方程?含有未知数的等式叫做方程.方程的概念：1.含有未知数2.等式问题：你能通过观察求下列方程的解吗？（1）3x–5=22；（2）0.28–0.13y=0.27y+1.第(1)题比较容易解答，第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方程是有困难的。因此,我们还要讨论怎样解方程。观察、思考

2、：归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。比如“8=6+2”，我们在两边都加上6，就有“8+6=6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11=6+2–11”。+-问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±cb±c＝字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。观察、思考：×3÷3问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，

3、那么ac=；如果a=b（c≠0），那么=重要！！bc例1(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？解：能，根据等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等(2)从x=y能否得到?为什么？解：能，根据等式性质2等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等回答：(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质1

4、等式两边同时减去同一个数，结果仍相等(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质2等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20.解：（1）两边同时减7，得x+7–7=26–7于是x=19（2）两边同除以–5，得于是x=-4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的依据是什么？问题2：式子“–5x”表示什么？我们把其中的–5叫做这个式子的系数，你

5、能运用等式的性质把方程–5x=20转化为x=a的形式吗？(3)一般地,从方程解出未知数的值后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程两边相等.分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式课本p83练习学以致用1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪条性质？(1)若3x+5=8,则3x+5-___=8-___；(2)若,则x=;(3)若2m-3n=7,则2m=7+_____；(4)若，则x+12=_____.553n18等式性质1，两边减5等式性质2，两边除以-4等式性

6、质1，两边加上3n等式性质2，两边乘以32.(2010·江苏苏州中考)若代数式3x+7的值为-2，则x=_______.解：依题意得3x+7=-2,两边同时减7，得3x=-2-73x=-9两边同时除以3，得x=-33.某同学求解方程7x-3=6x-3的过程如下：解：两边加3，得7x-3+3=6x-3+37x=6x两边除以x,得7=6此过程是否正确？若错误，错在哪里？4.判断下列说法是否成立，并说明理由（　　）（　　）（　　）（因为x可能等于0）（传递性）（对称性）小结提高（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示

7、？字母代表什么？（2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？作业1.习题3.1第四题2.课后一线课堂3.1等式的性质